结论：在工厂工作三年，合同到期后单位通知不用上班了，单位一般需要支付经济补偿金，但具体是否支付以及支付金额需根据实际情况判断。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体分析

1. 合同到期终止，单位不续签：

   • 如果工厂在劳动合同期满后，没有维持或提高原劳动合同条件与劳动者续签，而是直接通知劳动者不用上班了，那么工厂应当支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：劳动者在工厂工作的年限（三年）乘以劳动者在劳动合同终止前十二个月的平均工资。

2. 合同到期终止，单位提出续签但劳动者拒绝：

   • 如果工厂在劳动合同期满后，提出维持或提高原劳动合同条件与劳动者续签，但劳动者拒绝续签的，那么工厂不需要支付经济补偿金。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，工厂在劳动合同期满后终止劳动合同的，也不需要支付经济补偿金。但这种情况较为特殊，且需要工厂提供充分证据证明劳动者的过错。

计算公式与示例

假设劳动者在工厂工作了三年，劳动合同终止前十二个月的平均工资为5000元，且不存在上述不需要支付经济补偿金的特殊情况，那么工厂应当支付的经济补偿金为：

\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月平均工资 = 3 \times 5000 = 15000元\)

建议与后续行动

1. 与单位协商：

   • 劳动者可以先与工厂进行协商，要求工厂按照法律规定支付经济补偿金。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿金。

3. 准备相关证据：

   • 在申请劳动仲裁前，劳动者需要准备好与工厂签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以证明自己的工作年限和工资水平。

4. 咨询专业律师：

   • 如果劳动者对法律程序或证据准备等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，在工厂工作三年合同到期后单位通知不用上班了，劳动者有权要求工厂支付经济补偿金，但具体是否支付以及支付金额需根据实际情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。