结论前置：被厂里辞退三年后，一般情况下难以主张经济补偿，因为已超出法定的仲裁时效。但在特定情况下，如仲裁时效中断、中止或违法行为持续存在等，您仍有机会主张补偿。

一、一般情况下的规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于被厂里辞退的情况，如果您认为辞退行为违法且自身权益受到侵害，应当在知道被辞退之日起一年内提出仲裁申请以主张经济补偿或赔偿。若超过此期限且不存在时效中断、中止的情形，仲裁委员会可能会因超过仲裁时效而不予受理，进而使您通过法律途径主张补偿面临较大障碍。

二、特殊情况下的机会

尽管一般情况下难以主张补偿，但在以下特殊情况下，您仍有可能成功主张：

1. 仲裁时效中断：

   • 在这三年期间，如果您曾向厂里主张过权利（如书面要求支付辞退补偿）、向有关部门请求权利救济（如向劳动监察部门投诉）或者厂里同意履行义务（如口头或书面承诺支付补偿），则仲裁时效会中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算一年。

2. 仲裁时效中止：

   • 因不可抗力（如自然灾害、重大疾病等）或者有其他正当理由，导致您无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

3. 违法行为持续存在：

   • 如果厂里当初辞退您的行为存在违法之处，并且这种违法行为一直在持续（如未支付应得的经济补偿金），那么您可能并未超过仲裁时效，仍有权要求厂里进行相应补偿。

4. 离职协议约定：

   • 如果您和厂里在离职时签订了相关协议，并明确约定了离职后一段时间内支付补偿金等条款，那么您可以按照协议要求厂里履行相应的义务，不受一年仲裁时效的限制。

三、具体补偿金额的计算（若符合主张条件）

若您的情况符合上述特殊情形之一，且能够主张经济补偿，那么补偿金额的计算将取决于辞退原因和劳动合同约定：

1. 公司合法辞退（无需支付经济补偿）：

   • 若您存在严重违反规章制度、失职造成重大损失、被追究刑事责任等法定情形，厂里可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。

2. 公司协商解除（需支付经济补偿N）：

   • 双方协商一致解除合同，或厂里因经营困难等客观原因提出解除。
   • 补偿标准：按每满一年支付一个月工资的标准计算，满三年对应3个月工资的经济补偿金（即N=3）。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 3。

3. 公司违法辞退（需支付赔偿金2N）：

   • 厂里无法定理由单方解除合同，或未履行法定程序（如未提前通知工会）。
   • 补偿标准：经济补偿标准的两倍，满三年对应6个月工资的赔偿金（即2N=6）。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 6。

四、建议与行动指南

对于被厂里辞退三年的您而言，首先应当仔细回顾当时的具体情况，判断是否存在上述特殊情况。如果存在任何可能使仲裁时效中断、中止或违法行为持续存在的情形，建议您及时收集相关证据材料，并通过合适的法律途径来维护自己的权益。

总之，虽然被厂里辞退三年后主张经济补偿面临一定困难，但在特定情况下仍有可能成功。因此，您应当了解自己的权利和法律规定，并在必要时采取适当的法律行动来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。