结论是：进厂三个月被辞退能否拿到赔偿，取决于辞退的原因和具体情况。以下从不同角度进行分析：
若用人单位违法辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算：由于您工作了三个月，不满六个月，所以经济补偿为半个月工资。违法辞退的赔偿金则是经济补偿的两倍，即一个月工资。
若用人单位合法辞退，但存在未提前通知等程序瑕疵：
- 如果用人单位因劳动者存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等）而合法辞退，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金），在某些情况下，劳动者可能有权要求用人单位支付代通知金。不过，这并非赔偿金，而是对未提前通知的一种补偿。但在此案例中，由于您仅工作三个月，且未提及具体过错，此情况较为特殊，通常合法辞退且无过错时，用人单位无需支付额外费用。但若存在未提前通知且符合支付代通知金条件，则可主张。
- 需注意：是否支付代通知金需根据具体辞退原因和当地劳动法规判断，并非所有合法辞退都需支付。
若用人单位合法辞退且无程序瑕疵：
- 如果用人单位因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等合法原因辞退，且已按照法定程序进行（如提前通知、支付经济补偿等），则劳动者通常无法获得额外的赔偿。
- 在此情况下，由于您工作了三个月，若因不能胜任工作等原因被辞退，且用人单位已履行法定程序，您可能只能获得半个月工资的经济补偿（若用人单位选择支付的话，因为合法辞退且无过错时，经济补偿非强制，但实践中部分用人单位会支付以体现人文关怀）。然而，若用人单位未支付经济补偿，您有权通过劳动仲裁要求其支付。但就“赔偿”而言，在此合法辞退且无程序瑕疵的情境下，通常不涉及。
建议：
- 首先，了解用人单位辞退您的具体原因和依据。
- 其次，收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以备劳动仲裁之需。
- 最后，如果认为用人单位的辞退行为违法或存在不公，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。