针对您在工厂工作一年零三个月后被辞退的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，您的补偿情况将主要取决于辞退的具体原因。以下是我为您详细梳理的补偿方案：
一、合法辞退情形下的经济补偿
协商解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，您工作一年零三个月，应获得一个半月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 如果您存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，用人单位在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位同样需要按照上述标准（一个半月工资）向您支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且您属于被裁减人员之一，那么用人单位在提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁减人员方案报送劳动行政部门，并依法支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式同样遵循上述标准。
二、违法辞退情形下的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，那么您有权要求继续履行合同。如果您不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 对于您工作一年零三个月的情况，赔偿金为经济补偿标准（一个半月工资）的二倍，即三个月工资。
三、特殊情形的处理
试用期辞退：
- 如果您在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，但无需支付经济补偿。不过，用人单位需承担举证责任，证明您确实不符合录用条件。
过错性辞退：
- 如果您存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、经济补偿的计算基数
- 经济补偿的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
五、建议
- 在面临被辞退的情况时，建议您及时咨询专业的劳动法律师或法律顾问，以便更准确地了解自己的权益和可能的补偿方案。
- 同时，保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，您工作一年零三个月被辞退的补偿情况需根据辞退原因具体确定。无论是合法辞退还是违法辞退，您都应了解自己的权益和可能的补偿方案，并在必要时寻求专业法律帮助。