结论前置：员工工作了两个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及是否符合法律规定。以下是具体分析：
无需支付赔偿或补偿的情形
- 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、在试用期间被证明不符合录用条件等，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付任何经济补偿或赔偿金。
需支付经济补偿的情形
- 协商解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。工作两个月的情况下，应支付半个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 0.5（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算，此处即为两个月的平均工资）。
- 无过错性辞退：若劳动者因患病、非因工负伤不能从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。工作时间不满六个月，经济补偿同样为半个月工资。
需支付赔偿金的情形
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。工作两个月的情况下，如果符合支付赔偿金的条件，赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1（同样，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算）。
其他注意事项：
- 劳动仲裁：如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，劳动者可以在被辞退一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 工资及赔付支付：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资及赔偿金、补偿金等。
实际操作建议：
- 在被辞退后，首先确认辞退的合法性及是否应获得补偿。
- 如认为应获得补偿而用人单位未支付，可与用人单位协商解决，或寻求法律援助，甚至通过法律途径维护自身权益。
- 保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备不时之需。
综上所述，员工工作了两个月被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。