结论：跟人闹矛盾后，即使造成的伤害够不上轻伤，逃跑也可能会面临被抓的风险，具体取决于案件的性质、情节以及公安机关的处理方式。以下从多个角度为你详细分析：
一、案件性质与情节
治安案件：如果双方之间的矛盾仅构成一般的治安案件，如轻微的肢体冲突或言语争执，且未造成明显的身体伤害（够不上轻伤），那么公安机关通常会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理。在这种情况下，如果一方逃跑，公安机关可能会通过调查取证、传唤等方式来寻找逃跑者，并依法进行处罚。虽然逃跑本身不直接导致被抓的必然性增加，但逃避调查和处理可能会使公安机关更加重视该案件，从而加大寻找和处罚的力度。
刑事案件（虽够不上轻伤，但存在其他情节）：在某些特殊情况下，即使伤害够不上轻伤，但如果存在其他严重情节，如使用凶器、多次实施伤害行为、针对特定人群（如老人、儿童）等，可能构成刑事案件中的寻衅滋事罪、故意伤害罪（未遂）等。在这种情况下，逃跑者将面临更为严重的法律后果，公安机关会全力追捕逃跑者，并依法进行刑事追究。
二、公安机关的处理方式
调查取证：无论案件性质如何，公安机关在接到报案后都会进行调查取证工作。这包括询问当事人、证人，收集相关证据等。如果一方逃跑，公安机关可能会通过技术手段（如监控录像、手机定位等）或发布通缉令等方式来寻找逃跑者。
传唤与拘传：对于需要接受调查的当事人，公安机关有权依法进行传唤或拘传。如果逃跑者拒绝配合或无法联系到，公安机关可能会采取更为强制的措施来确保其到案接受调查。
三、法律建议
积极配合调查：如果与他人发生矛盾并涉及法律纠纷，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于维护自己的合法权益，也有助于公安机关尽快查明事实真相。
避免逃跑行为：逃跑不仅无法解决问题，还可能使问题变得更加复杂和严重。如果面临法律纠纷或指控，应该勇敢面对并寻求法律帮助，而不是选择逃避。
寻求法律援助：如果对法律程序或相关法律规定不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
最后，如果你或他人面临类似的法律纠纷或指控，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。