双方都是轻微伤的情况下，并不直接导致“抓人”（即行政拘留或刑事拘留）的结果，但具体是否会采取强制措施还需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 轻微伤的法律后果：

   • 在侵权损害（人格权）领域，轻微伤通常指的是身体受到的伤害程度较轻，未达到轻伤或重伤的标准。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，轻微伤一般不构成刑事犯罪，但可能涉及行政处罚。

2. 行政处罚的可能性：

   • 如果双方因纠纷发生肢体冲突，导致双方都是轻微伤，且该行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定（如殴打他人或故意伤害他人身体），那么公安机关有权对涉事双方进行行政处罚，包括警告、罚款或行政拘留。但行政拘留的期限通常较短，且针对的是较为严重的违法行为。在双方都是轻微伤的情况下，行政拘留并非必然结果，而是需要根据具体情节和法律规定来裁量。

3. 刑事处罚的排除：

   • 由于轻微伤不构成刑事犯罪，因此双方不会因轻微伤而面临刑事拘留或刑事起诉。刑事处罚通常针对的是造成轻伤、重伤或死亡的严重伤害行为。

4. 民事赔偿与调解：

   • 在双方都是轻微伤的情况下，更常见的处理方式是民事赔偿和调解。涉事双方可以通过协商或诉讼的方式解决赔偿问题，包括医疗费、误工费、护理费等费用的赔偿。公安机关或人民法院在处理此类纠纷时，也会积极促成双方和解，以减少社会矛盾和司法成本。

5. 特殊情况下的强制措施：

   • 尽管双方都是轻微伤，但如果涉事双方存在其他违法行为（如寻衅滋事、聚众斗殴等），或者存在逃避调查、毁灭证据等妨碍公务的行为，公安机关可能会根据具体情况采取强制措施，包括刑事拘留或行政拘留。但这种情况下的强制措施并非直接因轻微伤而采取，而是因其他违法行为或妨碍公务的行为而采取。

建议：

• 如果双方因纠纷发生肢体冲突并导致轻微伤，建议首先通过协商或调解的方式解决赔偿问题。
• 如果协商或调解无果，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
• 在处理此类纠纷时，应遵守法律法规，避免采取过激行为或逃避调查等妨碍公务的行为，以免面临更严重的法律后果。

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