结论：轻伤案件中，警察并不一定会立即采取抓捕措施，是否抓人取决于多种因素的综合考量。

1. 立案与调查阶段：

   • 当接到轻伤报案后，警方首先会进行调查核实，收集相关证据，如询问双方当事人、证人，勘查现场，调取监控视频等。
   • 只有在确定有犯罪事实发生，且达到刑事立案标准（即轻伤已达到故意伤害罪的立案标准），并明确犯罪嫌疑人身份后，警方才会正式立案。
   • 仅仅凭轻伤鉴定，公安机关不一定会立即采取强制措施。除了轻伤鉴定外，还需要有其他充分证据来指证犯罪嫌疑人，形成完整的证据链，才会考虑办理刑事拘留的手续审批。

2. 强制措施的决定因素：

   • 社会危险性评估：如果犯罪嫌疑人存在较大的社会危险性，如逃跑可能性、对被害人或证人实施打击报复的威胁、有继续实施犯罪的可能等，警方可能会在立案后迅速采取抓捕措施。
   • 认罪态度与合作意愿：如果犯罪嫌疑人认罪态度良好，愿意配合调查，且没有上述社会危险性的情况，警方可能不会马上抓人，而是采取传唤等方式通知犯罪嫌疑人到案接受讯问。在整个案件侦查过程中，也可能根据具体情况对其采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施。

3. 法律程序与案件处理流程：

   • 拘留程序：如果公安机关认为需要拘留犯罪嫌疑人，会填写《呈请拘留报告书》，并经公安机关负责人批准后签发拘留证。执法人员凭借拘留证对当事人实行拘留，并在刑事拘留后的24个小时内（除无法通知或者涉嫌特殊犯罪情形外）通知被拘留人的家属或者所在单位。
   • 侦查与延长：在侦查过程中，公安机关会根据证据的收集情况来决定是否对犯罪嫌疑人采取进一步的强制措施。如果案情复杂或需要延长侦查期限，经批准后可以延长。

4. 特殊情况与和解：

   • 通缉与抓获时间：如果暂时找不到犯罪嫌疑人，公安机关会予以通缉，抓获犯罪嫌疑人的时间则不确定，取决于通缉效果和侦查进展。
   • 和解与赔偿：值得注意的是，如果双方当事人自愿达成和解，且犯罪嫌疑人通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，司法机关可能根据具体情况决定不追究刑事责任或减轻处罚。

法律背景与建议：

• 在轻伤案件中，公安机关的处理方式会受到多种因素的影响，包括证据的充分性、案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性以及法律程序的要求等。
• 如果您或您身边的人涉及轻伤案件，建议保持冷静，积极配合警方的调查工作，并尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为您提供针对性的法律建议和辩护策略。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人被证实有罪，将根据其犯罪情节和悔罪表现等因素，依法判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
• 如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人损失并获得谅解，可能会在一定程度上减轻其刑事责任。

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