鉴定为轻伤后，公安机关不一定会立即抓人，而是会根据案情、证据及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能立即抓人的情况
符合拘留条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子，在特定情形下（如正在预备犯罪、实行犯罪后被发觉、被害人指认、身边发现犯罪证据、企图自杀或逃跑、有毁灭证据可能等）可以先行拘留。
- 实例说明：若甲与乙发生冲突并将乙打成轻伤，且警察在现场发现甲持有凶器，因符合拘留条件，公安机关可能会对甲进行先行拘留。
事实清楚、证据充分且有社会危险性：
- 若案件事实清晰，证据确凿，且犯罪嫌疑人具有社会危险性（如可能继续实施犯罪、干扰证人作证等），公安机关也会采取拘留措施。
- 实例说明：丙伤害丁致其轻伤后，若丙多次威胁丁，公安机关可能会因丙的社会危险性而对其采取拘留措施。
二、可能不会立即抓人的情况
情节较轻且符合取保候审条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，对于可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或虽可能判处有期徒刑但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，可以取保候审。
- 实例说明：戊与己因琐事争执导致己轻伤，若戊主动投案、积极赔偿并取得谅解，且平时表现良好，公安机关可能会让戊取保候审而非拘留。
需要进一步侦查取证：
- 若虽然鉴定为轻伤，但案件事实尚需进一步调查核实，证据不够完善，公安机关可能不会立即抓人，而是继续侦查。
- 实例说明：庚被人打成轻伤，但现场无监控且无直接目击证人，公安机关可能会先收集更多证据再决定是否采取强制措施。
调解优先：
- 在伤情鉴定结果为轻伤后，公安机关通常会先进行调解。若双方能达成和解协议，案件可能以和解方式结案，避免抓捕犯罪嫌疑人。
三、法律程序与注意事项
- 法律程序：公安机关在决定是否抓人时，必须严格遵守法定程序，包括传唤、讯问、勘查现场、收集证据等。若犯罪嫌疑人拒绝配合调查或逃跑，公安机关可采取必要的强制措施将其抓获。
- 注意事项：受害人应及时报警并配合公安机关的调查工作。同时，了解自身权益和救济途径，以便在必要时采取适当的法律行动。若对公安机关的处理有异议，可依法申请复议或提起诉讼。
总结与建议：鉴定为轻伤后是否会被抓取决于多种因素，包括案情、证据完整性、犯罪嫌疑人的社会危险性等。作为受害人，应及时报警并配合调查，同时了解自身权益和救济途径。若有问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。