纠纷导致的轻伤，公安机关是有可能会抓人的，但具体是否抓人需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、轻伤的法律后果
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，造成轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，一旦行为被认定为故意伤害且造成轻伤后果，行为人将面临刑事责任的追究。
二、公安机关的抓人条件
有证据证明有犯罪事实：
- 公安机关在决定是否抓人时，首先会审查是否有足够的证据证明行为人实施了故意伤害行为，并且该行为造成了轻伤后果。这包括现场勘查、证人证言、伤情鉴定等证据。
可能判处徒刑以上刑罚：
- 鉴于故意伤害罪（轻伤）的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，这符合“可能判处徒刑以上刑罚”的条件。因此，从刑罚角度上看，公安机关有权对涉嫌此罪的行为人采取刑事强制措施。
采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性：
- 公安机关在决定是否抓人时，还会考虑行为人是否可能继续实施危害社会的行为。如果认为采取取保候审、监视居住等非羁押性措施不足以防止社会危险性的发生，那么公安机关很可能会决定对行为人进行抓捕。
三、具体情境分析
纠纷背景与行为性质：
- 如果纠纷是由于双方矛盾激化而引发的，且行为人在冲突中故意伤害他人身体造成轻伤，那么公安机关很可能会介入调查，并在证据充分的情况下对行为人进行抓捕。
行为人的态度与行为：
- 如果行为人在纠纷发生后能够积极赔偿受害人的损失、取得受害人的谅解，并表现出悔罪态度，那么公安机关在决定是否抓人时可能会考虑这些因素。但这并不意味着行为人可以完全免除刑事责任，只是可能在一定程度上影响公安机关的决策。
社会影响与舆论压力：
- 在某些情况下，纠纷导致的轻伤案件可能引发社会关注或舆论压力。这时，公安机关为了维护社会稳定和公信力，可能会更加积极地介入调查并采取相应的刑事强制措施。
四、建议与提醒
- 及时咨询专业律师：如果您或他人涉及此类纠纷并导致轻伤后果，建议及时咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。
- 积极配合调查：如果公安机关已经介入调查，建议积极配合调查工作并提供相关证据和信息。
- 尊重法律程序：无论最终结果如何，都应尊重法律程序并接受相应的法律制裁或处理。
如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。