打架致人轻伤且对方不协商，警察不会马上抓人，但会依法展开调查并根据情况采取相应措施。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、警察不会马上抓人的原因
初步调查与证据收集：
- 警察到场后，首先会进行初步调查，了解事件的全貌，包括冲突的起因、参与人数、是否持械等关键信息。
- 同时，警察会固定证据，如拍摄现场照片、调取监控录像、询问目击者等。在证据不足的情况下，贸然抓人可能导致后续处理困难。
伤情鉴定与法律适用：
- 伤情鉴定是决定处理方式的关键因素。对于轻伤案件，虽然涉嫌刑事犯罪，但警察需要等待伤情鉴定结果，以确定是否构成刑事立案标准。
- 在等待伤情鉴定期间，警察可能会进行调解，尝试通过协商解决纠纷。如果调解不成或当事人拒绝，警察才会进一步处理。
现场控制与公共安全：
- 在打架现场，警察的首要任务是控制局势，防止二次冲突的发生。如果现场情绪激动，警察可能会优先隔离双方，避免事态升级。
- 在人群密集区域，警察可能会选择疏散围观群众后再执行抓捕，以减少社会影响。
二、警察可能采取的措施
传唤或拘传：
- 即使现场未抓捕，警察仍可事后通过传唤（针对证人）或拘传（针对嫌疑人）要求到案。这是警察依法行使职权的一种方式。
立案侦查：
- 如果伤情鉴定结果为轻伤，且符合刑事立案标准，警察会依法立案侦查，并对嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留。
调解与处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
- 如果调解不成或当事人拒绝履行调解协议，公安机关会依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
三、您的应对建议
保持冷静与理性：
- 在等待警察处理的过程中，您应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
积极配合调查：
- 您应积极配合警察的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。这有助于警察更快地查明事实真相，并依法作出处理。
关注案件进展：
- 您可以主动联系办案机关，了解案件的进展情况。如果警察长时间未采取行动，您可以向公安机关的上级机关、督察部门或法制部门反映情况，请求对案件进行审查和监督。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。
总结：打架致人轻伤且对方不协商时，警察不会马上抓人，但会依法展开调查并根据情况采取相应措施。您应保持冷静与理性，积极配合调查，并关注案件的进展。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。