结论前置：兼职工作时间老板一般不可以随意变动，但具体是否合法需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同或协议约定角度

如果兼职时与老板签订了书面的劳动合同或者兼职协议，其中明确约定了工作时间，那么老板随意变动工作时间就可能构成违约。例如，协议中约定每周一至周五的下午2点到8点工作，每天6小时，老板却突然通知没什么生意，要求缩短工作时间或者调整到其他时间段，这种行为违反了双方之前的约定。

根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在这种情况下，你可以与老板协商，要求其按照原约定安排工作时间；如果协商不成，你可以依据协议向劳动仲裁机构申请仲裁，要求老板承担违约责任，比如支付因工作时间变动给你造成的经济损失等。

从实际工作情况角度

如果兼职时没有签订书面合同或协议，只是口头约定了工作时间，那么情况会相对复杂一些。不过，口头约定在法律上也是有效的，只是举证相对困难。如果老板随意变动工作时间，你可以先收集一些能够证明双方存在兼职关系以及原约定工作时间的证据，比如工作记录、与老板的聊天记录、同事的证言等。

如果老板变动工作时间是因为客观原因，比如突发情况导致生意暂时清淡，且变动是短期的、合理的，并且老板与你进行了充分沟通，也给予了一定的补偿或者调整了其他工作条件，那么这种变动可能是可以接受的。但如果老板频繁、无正当理由地变动工作时间，影响了你的正常生活或者其他工作安排，你可以与老板沟通表达你的不满和诉求。如果沟通无果，你可以考虑终止兼职关系，并根据实际情况要求老板支付相应的劳动报酬。

从劳动法律法规角度

兼职一般属于非全日制用工。根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条规定，非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。如果老板变动后的工作时间仍然符合非全日制用工的标准，且没有违反其他法律规定，那么从法律层面来说，这种变动可能不构成违法。

但如果老板将原本的非全日制用工变相转为全日制用工，比如将每天工作时间从4小时以内增加到超过4小时，每周工作时间累计超过24小时，却不与你签订全日制劳动合同、不为你缴纳社会保险等，这就违反了劳动法律法规的规定。你可以向劳动监察部门投诉，要求老板纠正违法行为，并承担相应的法律责任。

建议：为了避免类似的纠纷，在开始兼职工作时，最好与老板签订书面的兼职合同或协议，明确约定工作时间、劳动报酬、工作内容等重要条款。如果老板随意变动工作时间，要及时与老板沟通，保留好相关的沟通记录和证据。如果问题无法解决，可以向我进一步咨询具体的法律应对措施。