结论前置：当劳动仲裁超过60天未作出裁决时，劳动者或用人单位可以依法采取催促仲裁委、向上级部门投诉或向法院起诉等措施来维护自身权益。

一、了解法律规定与现状

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十三条的规定，仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。若案情复杂需要延期，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但延长期限不得超过十五日。因此，正常情况下，劳动仲裁的审理期限最长不应超过六十日。若超过此期限，可能涉及程序违法或特殊情况，劳动者或用人单位有权采取相应措施。

二、具体应对措施

1. 向仲裁委催促

   • 书面催促：劳动者或用人单位可以提交催促函至劳动仲裁委员会，明确说明案件受理时间、至今未裁决的情况，并表达对加快裁决进程的合理诉求。同时，应留存好提交的凭证，如邮寄底单等，以备后续维权之需。
   • 口头沟通：通过电话联系或直接前往仲裁委办公地点，与案件承办人员或相关负责人面对面沟通，了解延迟裁决的具体原因，并要求尽快作出裁决。

2. 向上级部门投诉

   • 若与仲裁委沟通无果，劳动者或用人单位可以向该仲裁委的上级主管部门（一般为当地的人力资源和社会保障局）投诉，反映仲裁超期未裁决的情况，并提交相关材料以便上级部门及时处理。

3. 向法院起诉

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 起诉流程：
     • 准备民事起诉状，详细阐述劳动争议的事实、仲裁经过及诉讼请求，并整理相关证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录、仲裁受理通知书等）。
     • 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，等待法院安排开庭审理，通过司法程序解决劳动争议。

三、其他注意事项

• 时效问题：虽然劳动仲裁的审理期限可能因案情复杂而延长，但劳动者或用人单位仍需注意劳动仲裁的有效期。一般来说，劳动仲裁的有效期为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但需注意，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受一年仲裁时效期间的限制；劳动关系终止的，应自劳动关系终止之日起一年内提出。
• 证据收集与沟通：在整个过程中，劳动者或用人单位应持续收集能证明仲裁委员会超期且对自身权益造成损害的证据，以备后续可能的维权之需。同时，与仲裁委员会保持沟通，了解其给出的合理预期时间，以便安排后续事务。

四、法律建议

• 在采取上述措施时，劳动者或用人单位应确保自己的行为符合法律规定，避免因不当行为而损害自身权益。
• 若对法律程序不熟悉或案件复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，面对劳动仲裁超过60天未裁决的情况，劳动者或用人单位应积极采取行动，了解案件进展，必要时通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。