在故意杀人罪案件中，被害人家属确实有权提起刑事附带民事诉讼。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。若被害人死亡或者丧失行为能力，其法定代理人、近亲属也有权提起附带民事诉讼。这一条款明确规定了被害人家属在刑事诉讼中提起附带民事诉讼的权利。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：该条款详细列举了侵害他人造成人身损害时应赔偿的项目，包括医疗费、护理费、交通费、丧葬费和死亡赔偿金等。这些规定为附带民事诉讼的赔偿范围提供了明确的法律依据。

二、提起附带民事诉讼的条件

1. 原告资格：必须是由犯罪行为直接遭受物质损失的被害人或其近亲属，如配偶、父母、子女等。在故意杀人罪案件中，若被害人死亡，其近亲属即成为适格的原告。

2. 明确被告：需明确指出实施了犯罪行为并应承担民事赔偿责任的被告人。在故意杀人罪案件中，被告人即为实施杀人行为的犯罪嫌疑人。

3. 具体赔偿要求：提出具体的赔偿项目和数额，并提供相应的证据支持，如医疗费用清单（若被害人未当场死亡且产生了医疗费用）、丧葬费用发票等。

4. 因果关系：证明被害人的物质损失与被告人的犯罪行为之间存在直接的因果关系。在故意杀人罪案件中，这一点通常较为明确，因为被告人的杀人行为直接导致了被害人的死亡和相应的物质损失。

5. 法院管辖：确保案件属于受理法院的管辖范围。一般来说，刑事附带民事诉讼应由正在审理刑事案件的法院管辖。

三、赔偿范围与标准

附带民事诉讼的赔偿范围限于犯罪行为造成的物质损失，包括但不限于：

• 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
• 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
• 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

注意：在刑事附带民事诉讼中，通常不支持精神损害赔偿。这是因为刑事附带民事诉讼主要关注的是物质损失的赔偿，而精神损害赔偿则更多地通过民事诉讼途径来解决。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：在提起附带民事诉讼前，应尽可能收集所有与赔偿相关的证据材料，如医疗费用清单、丧葬费用发票、被扶养人情况证明等。这些证据将有助于支持你的诉讼请求。

2. 准备诉讼材料：撰写附带民事起诉状，明确列明原被告信息、诉讼请求、事实与理由及法律依据。同时，将收集到的证据材料分类编号并制作证据清单，以便在诉讼过程中使用。

3. 提交诉讼材料：将起诉状和证据材料一并提交给正在审理刑事案件的法院。法院将审查你的起诉状和证据材料，并决定是否受理你的附带民事诉讼。

作为覃涛律师，我建议你若遇到此类情况，务必保持冷静并尽快采取行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。