结论：主家应该起诉谁，需根据中间人与第三方之间的法律关系、资金流转的具体情况以及主家与中间人之间的约定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 中间人作为委托代理人的情况：

   • 如果中间人接受主家的委托，以主家的名义将资金转给第三方，并承诺办理特定事务，那么中间人与主家之间形成了委托代理关系。
   • 在此情况下，若第三方未按照约定完成事务，且中间人无法证明其已尽到合理注意义务或存在其他免责事由，主家有权要求中间人承担违约责任，并可以起诉中间人要求返还资金或赔偿损失。
   • 若中间人能够证明其已将资金实际转交给第三方，且第三方未履行义务，主家在起诉中间人要求返还资金的同时，也可以考虑将第三方列为共同被告或第三人，以便在诉讼中查明事实并追究第三方的责任。

2. 中间人作为居间人的情况：

   • 如果中间人仅作为居间人，为主家与第三方之间提供订立合同的机会或媒介服务，并不直接参与合同的履行，那么中间人与主家之间形成了居间合同关系。
   • 在此情况下，若第三方未按照约定完成事务，且中间人已尽到居间义务（如如实报告订立合同的有关事项等），主家通常无权要求中间人承担违约责任或返还资金。
   • 但是，如果中间人存在故意隐瞒与订立合同有关的重要事实或者提供虚假情况等损害主家利益的行为，主家有权要求中间人承担赔偿责任，并可以起诉中间人。

3. 中间人与第三方存在其他法律关系的情况：

   • 如果中间人与第三方之间存在其他法律关系（如借贷关系、买卖关系等），且中间人将主家的资金用于履行其与第三方之间的义务，那么情况将更为复杂。
   • 在此情况下，主家需要首先明确中间人与第三方之间的法律关系以及资金流转的具体情况，然后根据实际情况选择起诉对象。例如，如果中间人未经主家同意将资金借给第三方，且无法追回，主家可以起诉中间人要求返还资金；如果中间人将资金用于购买第三方货物但未收到货物，主家可以考虑起诉中间人或第三方（或两者共同起诉），具体取决于合同相对性原则以及各方之间的过错程度。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，主家应首先收集并整理相关证据（如转账记录、委托协议、居间合同、沟通记录等），以便在诉讼中证明自己的主张。
• 主家应咨询专业律师（即我，王慧欣律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以便根据具体情况制定合适的诉讼策略并维护自己的合法权益。
• 在诉讼过程中，主家应积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据材料。

可能法律后果：

• 如果主家选择起诉中间人并胜诉，中间人可能需要承担返还资金、赔偿损失等民事责任。
• 如果中间人能够证明其已尽到合理注意义务或存在其他免责事由，可能减轻或免除其民事责任。
• 如果主家选择起诉第三方并胜诉，第三方可能需要承担履行义务、赔偿损失等民事责任。但需注意，如果中间人与第三方之间存在其他法律关系且主家并非该法律关系的当事人，主家直接起诉第三方可能面临一定法律障碍。