在处理债务人与连带保证人的执行顺序问题时，我们首先要明确的是，这一顺序并非固定不变，而是取决于保证的类型以及相关的法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、保证类型与执行顺序的基本原则
一般保证：
- 在一般保证的情况下，保证人享有“先诉抗辩权”。这意味着，债权人原则上应先对债务人提起诉讼并申请强制执行。
- 仅当债务人确实无法履行债务，且满足特定条件（如债务人下落不明、无财产可供执行、人民法院已受理债务人破产案件等）时，债权人才可向一般保证人主张权利。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，债务人与保证人承担同等责任。债权人无需先向债务人追索，即可直接要求保证人承担责任。
- 债权人享有选择权，可以根据自身需要，选择先执行债务人、先执行担保人，或同时要求两者共同履行债务。
二、具体执行顺序的分析
一般保证的执行顺序：
- 债权人首先应对债务人提起诉讼，并申请强制执行其财产。
- 若债务人财产不足以清偿全部债务，或债务人下落不明、无财产可供执行等，债权人方可向一般保证人主张剩余债务。
连带责任保证的执行顺序：
- 债权人可直接选择执行债务人或保证人的财产，无先后顺序之分。
- 若债权人选择执行保证人的财产，保证人承担责任后，有权向债务人追偿。
三、特殊情况的处理
- 物的担保与人的担保并存：
- 若存在债务人提供的物保和人的担保（如保证），且当事人对执行顺序有约定，则按照约定执行。
- 若无约定，则先执行债务人提供的物保。若物保不足以清偿全部债务，再执行保证人的责任。
- 若存在第三人提供的物保和人的担保，且无约定执行顺序，债权人可选择执行物保或要求保证人承担责任。第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。
四、实际操作建议
- 在处理具体案件时，应仔细审查保证合同的具体条款，明确保证类型（一般保证还是连带责任保证）以及是否有关于执行顺序的特别约定。
- 考虑债务人与保证人的实际履约能力，以及可能的法律程序和时间成本，选择最合适的执行策略。
- 如遇复杂情况或法律争议，建议咨询专业律师，依据具体案情和当地法院的实践做法，制定最合适的诉讼或执行策略。
综上所述，债务人与连带保证人的执行顺序取决于保证类型及具体法律规定。在实际操作中，应根据具体情况灵活应对，并寻求专业法律意见以确保权益的最大化保护。