在执行债务人和连带责任人时，确实不存在固定的先后顺序，这主要基于连带债务的法律特性。以下是对这一问题的详细解答：
一、连带债务的基本特性
连带债务指的是多个债务人对同一债权人负有共同清偿责任的债务关系。在这种关系中，每个债务人都对全部债务承担责任，这意味着债权人可以向任何一个或多个债务人请求履行全部或部分债务。
二、债权人的选择权
自由选择：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人有权就全部债权向任一连带债务人主张权利，也可以同时或先后向多个连带债务人主张部分或全部债权。这种选择权是绝对的，不受债务人之间内部约定的限制。
无顺序限制：债权人无需按照债务人之间的份额比例或先后顺序来行使权利。他们可以根据自己的实际情况和需要，灵活选择执行对象和执行顺序。
三、债务人的责任承担
无限连带责任：每个连带债务人对全部债务都承担无限连带责任。这意味着，如果债权人要求某个债务人清偿全部债务，该债务人不得拒绝，即使他可能只应承担部分债务。
追偿权：当某个债务人履行了超过其应承担份额的债务时，他有权向其他债务人追偿。这种追偿权可以通过协商、调解或诉讼等方式来实现。
四、执行程序中的注意事项
避免重复受偿：在执行过程中，必须确保债权人不会因同一债务获得重复受偿。如果债权人已经从一个债务人处获得了全部清偿，那么他就不能再向其他债务人主张权利。
法院执行措施：当债权人申请强制执行时，法院可以采取查封、扣押、冻结等执行措施，针对任一连带债务人的财产进行处置以实现债权。执行所得款项将用于清偿债务，并依法处理各债务人之间的追偿问题。
五、特殊情形下的执行顺序
如果连带债务中存在担保物权（如抵押权、质权），则担保物权的实现可能优先于普通债权的执行。在这种情况下，债权人应先就担保物实现债权，不足部分再向其他连带债务人主张。
综上所述，执行债务人和连带责任人时并没有固定的先后顺序。债权人可以根据自己的需要和实际情况，自由选择执行对象和执行顺序。同时，债务人之间也享有追偿权，以确保各自承担的责任份额公平合理。