关于您提出的“奶奶去世后爷爷是否可以把他们共同房产指定继承人”的问题，这涉及到我国继承法的相关规定，以下是我为您提供的详细解答：
一、房产性质与继承权基础
首先，我们需要明确房产的性质。如果房产是爷爷奶奶在婚姻关系存续期间共同购置的，那么它属于夫妻共同财产。在奶奶去世后，该房产的一半份额将作为奶奶的遗产进行继承，而另一半则仍然属于爷爷的个人财产。
二、爷爷对奶奶遗产的继承权
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。在奶奶去世后，她的遗产（即房产的一半份额）将由爷爷、子女以及可能存在的父母（如果仍在世）共同继承。
- 爷爷作为配偶，有权继承奶奶遗产的一部分，但他不能单独决定全部遗产的归属。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配。
遗嘱继承情况：
- 如果奶奶生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了房产的继承人，那么房产的继承将严格按照遗嘱内容进行。
- 在这种情况下，爷爷虽然作为配偶有权参与遗产分配的讨论，但最终继承权的确定将遵循遗嘱的指示。
三、爷爷能否指定继承人
对于奶奶遗产部分：
- 爷爷不能单独指定奶奶遗产的继承人，因为这部分遗产需要按照法定继承顺序或遗嘱进行分配。
- 如果爷爷希望将奶奶的遗产留给某个特定的人，他需要与其他继承人协商并达成一致意见，或者通过遗嘱的方式（但遗嘱只能针对爷爷自己的财产部分）来间接实现。
对于爷爷个人财产部分：
- 爷爷作为房产的共有人之一，他有权对自己拥有的那一半房产份额进行处分，包括通过遗嘱指定继承人。
- 但这部分处分仅限于爷爷自己的财产份额，不影响奶奶遗产的继承。
四、操作建议
协商与沟通：
- 在处理房产继承问题时，建议家庭成员之间进行充分的协商和沟通，以达成共识并避免不必要的纠纷。
咨询专业律师：
- 由于房产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议咨询专业的律师或法律机构以获取更具体的法律意见和帮助。
办理继承权公证与房产过户：
- 在确定继承人后，需要前往公证处办理继承权公证，以证明继承人的身份和继承份额。
- 随后，携带相关证件前往房产登记部门办理房产过户登记手续，将房产转移至继承人名下。
综上所述，奶奶去世后，爷爷不能单独指定他们共同房产的继承人（针对奶奶的遗产部分）。房产的继承将依据是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议来决定，若不存在，则按照法定继承顺序进行分配。在处理此类问题时，建议家庭成员之间充分协商并咨询专业律师的意见。