重大刑事案件的管辖主要涉及公安机关、人民检察院和人民法院，具体分工如下：
公安机关的管辖：
- 立案侦查：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查原则上由公安机关进行。公安机关负责受理报案、控告、举报等线索，对涉嫌犯罪的案件进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。对于重大刑事案件，如严重暴力犯罪、涉黑涉恶犯罪等，公安机关会投入大量资源进行侦查，确保案件得到及时、有效的处理。
- 职责划分：公安机关内部设有不同的职能部门，如刑侦部门、经侦部门、禁毒部门等，分别负责不同类型的刑事案件。对于跨区域的重大刑事案件，上级公安机关可以指定管辖或直接办理，以确保案件的顺利侦查和起诉。
人民检察院的管辖：
- 法律监督与直接受理：人民检察院作为国家的法律监督机关，对刑事诉讼活动进行监督，确保法律的正确实施。对于特定类型的案件，如贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等，以及公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件（需经省级以上人民检察院决定），人民检察院有立案侦查权。
- 审查起诉：人民检察院还负责对公安机关侦查终结移送起诉的案件进行审查，决定是否提起公诉。在审查过程中，人民检察院会严格把关，确保案件事实清楚、证据确实充分，依法应当追究刑事责任的，才会向人民法院提起公诉。
人民法院的管辖：
- 审判权：人民法院是国家的审判机关，依法行使审判权，审理各类刑事案件并作出判决。对于重大刑事案件，人民法院会组成合议庭进行审理，确保审判的公正性和权威性。
- 级别管辖与地域管辖：
- 级别管辖：根据案件的性质、影响范围和严重程度等因素，确定不同级别的人民法院对案件的管辖权。例如，基层人民法院一般管辖第一审普通刑事案件；中级人民法院管辖危害国家安全、恐怖活动等可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件；高级人民法院管辖全省（自治区、直辖市）性的重大刑事案件；最高人民法院则管辖全国性的重大刑事案件。
- 地域管辖：以犯罪地为主、居住地为辅的原则确定管辖法院。如果几个同级人民法院都有权管辖的案件，一般由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。这一原则确保了案件审理的便利性和效率性。
在具体案件中，如何确定管辖机关：
- 首先，根据案件的性质和类型，初步判断可能属于公安机关、人民检察院还是人民法院的管辖范围。
- 其次，如果案件涉及多个机关或地区，需要根据级别管辖和地域管辖的原则，确定具体的管辖机关。例如，对于跨区域的重大刑事案件，可能需要由上级公安机关指定管辖或直接办理；对于涉及多个地区的犯罪案件，可能需要根据犯罪地或居住地确定管辖法院。
- 最后，如果案件在管辖上存在争议或不明确的情况，可以依法报请共同的上级机关指定管辖。
温馨提示：
- 重大刑事案件的管辖是一个复杂而严谨的过程，涉及多个机关和多个环节。如果您或您身边的人涉及重大刑事案件，建议及时咨询专业律师（即我），以便更好地了解案件进展和自身权益。
- 在面对刑事案件时，保持冷静和理智至关重要。请积极配合相关机关的调查和审理工作，同时依法维护自己的合法权益。