刑事犯罪的管辖涉及多个部门，主要包括公安机关、人民检察院、人民法院，特定情况下还包括国家安全机关和监狱。以下是对各部门在刑事犯罪处理中的具体职责和管辖范围的详细说明：

1. 公安机关：

   • 立案侦查：公安机关是刑事案件的主要侦查机关，负责受理报案、控告、举报等线索，对涉嫌犯罪的案件进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。例如，常见的故意杀人、抢劫、盗窃等案件，均由公安机关立案侦查。
   • 职责划分：公安机关内部设有不同的职能部门，如刑侦部门、经侦部门、禁毒部门等，分别负责不同类型的刑事案件。对于跨区域的重大刑事案件，上级公安机关可以指定管辖或直接办理。

2. 人民检察院：

   • 法律监督：人民检察院作为国家的法律监督机关，对刑事诉讼活动进行监督，确保法律的正确实施。
   • 直接受理的案件：人民检察院在诉讼监督中发现司法工作人员利用职权实施的侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪（如非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等），可立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，若需人民检察院直接受理，经省级以上人民检察院决定后可立案侦查。
   • 审查起诉：人民检察院还负责对公安机关侦查终结移送起诉的案件进行审查，决定是否提起公诉。若认为证据确实充分且应追究刑事责任，则向人民法院提起公诉；否则，可作出不起诉决定。

3. 人民法院：

   • 审判权：人民法院是国家的审判机关，依法行使审判权，审理各类刑事案件并作出判决。
   • 级别管辖与地域管辖：
     • 级别管辖：根据案件的性质、影响范围和严重程度等因素，确定不同级别的人民法院对案件的管辖权。例如，基层人民法院一般管辖第一审普通刑事案件；中级人民法院管辖危害国家安全、恐怖活动等可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件。
     • 地域管辖：以犯罪地为主、居住地为辅的原则确定管辖法院。如果几个同级人民法院都有权管辖的案件，一般由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。

4. 国家安全机关：

   • 国家安全机关专门负责办理危害国家安全的刑事案件，其职权与公安机关相似。这类案件包括但不限于间谍罪、分裂国家罪等严重危害国家安全的犯罪行为。国家安全机关在维护国家安全和社会稳定方面发挥着至关重要的作用。

5. 监狱：

   • 监狱作为刑罚执行机关，负责对被判处死刑缓期执行、无期徒刑、有期徒刑等刑罚的罪犯进行监管和教育改造。其主要职责包括执行法院的刑罚判决，对罪犯实施惩罚与改造相结合的管理方式，提供教育、劳动等改造手段，帮助罪犯重新融入社会，并保障罪犯的合法权益。

总结： 刑事犯罪的管辖是一个复杂而有序的系统，涉及多个部门在不同阶段的职能作用。从公安机关的立案侦查到人民检察院的审查起诉，再到人民法院的审判以及监狱的执行，每个环节都至关重要，共同确保了刑事案件的公正处理。在实际操作中，各部门需紧密配合，依法依规履行职责。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。