有组织的犯罪主要由公安机关负责管辖，同时检察机关和审判机关也分别承担着审查起诉和审判的职责。以下是对这一问题的详细分析：
公安机关的管辖权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关是刑事案件的主要侦查机关，负责大多数刑事案件的立案、侦查和采取强制措施等工作。
- 有组织的犯罪，如黑社会性质组织犯罪、恶势力犯罪等，通常涉及复杂的犯罪网络和大量的犯罪事实，需要公安机关进行深入的侦查和取证工作。因此，公安机关在打击有组织犯罪中扮演着至关重要的角色。
检察机关的职责：
- 检察机关在刑事诉讼中承担着审查起诉的职责。对于公安机关侦查终结并移送审查起诉的案件，检察机关会进行全面的审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等。
- 如果检察机关认为案件符合起诉条件，会依法向人民法院提起公诉，要求法院对犯罪嫌疑人进行审判。在打击有组织犯罪中，检察机关通过审查起诉和提起公诉，确保犯罪嫌疑人受到法律的制裁。
审判机关的职责：
- 审判机关即人民法院，在刑事诉讼中负责审判工作。对于检察机关提起公诉的案件，人民法院会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
- 在打击有组织犯罪中，人民法院通过审判活动，对犯罪嫌疑人进行定罪量刑，维护社会的公平正义和法律的尊严。
特殊情况说明：
- 在某些特定情况下，如涉及国家安全的有组织犯罪，可能会由国家安全机关等专门机关负责侦查工作。但无论如何，检察机关和审判机关的职责是不变的，它们会分别承担着审查起诉和审判的职责。
建议与提醒：
- 如果您或您身边的人涉嫌有组织犯罪，或者对有组织犯罪的管辖问题有疑问，建议及时向公安机关报案或咨询专业律师（比如我，黄祖合律师，专注于刑事辩护等领域，有问题可以直接向我咨询），以便了解具体的法律程序和应对措施。
- 同时，也要提醒大家，有组织犯罪是严重的犯罪行为，不仅会对个人和社会造成极大的危害，还会受到法律的严厉制裁。因此，我们应该坚决抵制和打击有组织犯罪，共同维护社会的和谐稳定。