针对您提出的问题，即“父母死亡后第一继承人死于父母之前，剩下的第一继承人怎么继承父母的财产”，以下是我根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您提供的详细解答：

一、法定继承顺序概述

首先，我们需要明确法定继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。

二、父母死亡后的继承情况分析

1. 若第一顺序继承人中的子女先于父母死亡：

   • 在这种情况下，该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女等）有权代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

2. 若第一顺序继承人中的父母（即被继承人的祖父母或外祖父母，若他们作为第一顺序继承人存在时，但此情况较为特殊，通常父母作为被继承人时，其父母已不在世或非第一顺序考虑）已去世，且子女中有的也先于父母死亡：

   • 此时，应由存活的配偶和子女（包括代位继承的晚辈直系血亲）共同继承遗产。具体分配时，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人之间也可以协商确定不均等分配。

3. 若所有子女均先于父母死亡，且没有晚辈直系血亲代位继承：

   • 在这种情况下，若配偶存活，则遗产由配偶独自继承；若配偶也已去世，则遗产将由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但需注意，若存在代位继承的情况（如子女的子女代位继承），则仍按代位继承处理。

三、实际案例说明

假设张先生和李女士是一对夫妻，他们有一个儿子小张。张先生去世时，其父母已先于其死亡。若小张在张先生之前去世，且小张有一个儿子小小张，则：

• 张先生的遗产将由李女士和小小张共同继承。李女士作为配偶，小小张作为代位继承人，代位继承其父亲小张应得的份额。
• 若李女士也去世，且张先生和李女士没有其他子女，则张先生的遗产（在李女士去世后未处理的部分）将由小小张继承（若小小张仍存活且符合代位继承条件），或者由张先生的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承（若不存在代位继承的情况）。

四、总结与建议

综上所述，父母死亡后，若第一顺序继承人中的子女先于父母死亡，其晚辈直系血亲有权代位继承。在处理遗产继承时，应严格遵循法定继承顺序和分配原则，同时考虑特殊情况如遗嘱和代位继承的影响。为确保继承过程的公平、合法，并保障每位继承人的合法权益，建议在实际操作中咨询专业律师或相关机构进行指导和协助。