当遗产第一顺序继承人中的父母已经去世时，遗产的分配方式确实需要根据具体情况来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、父母先于被继承人死亡的情况
法定继承人的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。若被继承人的父母先于被继承人死亡，那么在第一顺序继承人中，就只剩下被继承人的配偶和子女。
遗产分配原则：
- 在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。也就是说，如果被继承人留有配偶和一个子女，且父母已去世，那么遗产将由配偶和子女平分。
- 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时应当予以照顾；如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么他可以多分一些遗产；相反，如果某个继承人有扶养能力和条件但不尽扶养义务，那么他应当不分或者少分遗产。
二、父母在被继承人之后死亡的情况（转继承）
转继承的定义：
- 如果继承开始后，某个继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么他应继承的遗产份额将转给他的继承人。这就是所谓的转继承。
具体应用：
- 在被继承人去世后，如果其父母作为第一顺序继承人本应继承相应份额的遗产，但在遗产分割前父母也去世了且未放弃继承权，那么父母应继承的遗产份额将转由他们的继承人（如被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）来继承。
三、存在代位继承的情况
代位继承的定义：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由该子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女等）代位继承。这就是代位继承。
代位继承的原则：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，如果被继承人的子女先去世，那么其子女（即被继承人的孙子女）可以代位继承被继承人的遗产，但只能继承其父母应得的份额。
四、遗嘱的影响
- 在处理遗产继承问题时，我们还需要考虑遗嘱的存在与否。如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并指定了继承人或分配了遗产份额，那么我们应该按照遗嘱来执行继承。
- 只有在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，我们才会按照法定继承的顺序来处理遗产。
总结与建议
遗产继承是一个复杂而敏感的问题，它涉及多个法律知识点和具体情况的判断。在实际操作中，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保继承过程的合法性、公正性和准确性。通过综合考虑法定继承、转继承、代位继承以及遗嘱的存在与效力等因素，我们可以更加全面、准确地处理遗产继承问题。希望这些解答能对您有所帮助！