当第一顺位继承人和第二顺位继承人都死亡时，遗产的继承问题确实比较复杂，但我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来逐步分析。

首先，我们需要明确法定继承的顺序：

• 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。
• 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

接下来，我们根据不同情况来分析遗产的继承方式：

1. 代位继承的情况：

   • 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）有权代位继承被继承人的遗产份额。
   • 同样，如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，且该兄弟姐妹有子女，那么这些子女也可以代位继承本应由该兄弟姐妹继承的份额。但这种情况在第一顺位继承人都死亡的情况下，主要关注的是被继承人的子女的直系晚辈血亲。

2. 转继承的情况：

   • 如果在继承开始后、遗产分割前，某个继承人（无论是第一顺位还是第二顺位，但在此情境下主要关注第一顺位中可能存活的个别继承人或后续通过其他方式成为继承人的情况，不过实际上第一顺位已全部死亡则主要看后续是否有转继承的触发点，如通过代位继承后的继承人再死亡等，但直接针对本题情境是第一、二顺位均死亡后的处理，转继承更多体现在如第一顺位中部分继承人在遗产分割前死亡，其份额转给其继承人）死亡，那么其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承。但在本题直接情境下，即第一、二顺位均已死亡，转继承不是直接适用的主要规则，除非有更复杂的家族情况，如通过代位继承后的继承人再发生转继承等。不过，为了全面性，我们仍提及此规则。

3. 酌情分得遗产权：

   • 在无法定继承人的情况下，如果存在依靠被继承人扶养的人，或者与被继承人共同生活且承担主要扶养义务的人，他们可能酌情分得部分遗产。

4. 收归国家或集体所有：

   • 如果既无法定继承人，也无受遗赠人，且没有符合酌情分得遗产权的人，那么遗产将归国家所有。如果被继承人生前是集体所有制组织成员，那么遗产将归所在集体组织所有。

针对本题的具体分析：

在本题中，第一顺位继承人和第二顺位继承人都已经死亡，且没有提及存在代位继承或转继承的复杂情况（如被继承人的子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女等），也没有提及存在酌情分得遗产权的人或受遗赠人。因此，在这种情况下，如果无法找到其他合法继承人，且被继承人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法律规定收归国家所有（如果被继承人生前不是集体所有制组织成员）或归所在集体组织所有（如果被继承人生前是集体所有制组织成员）。

建议：

面对这种复杂的继承问题，我建议您咨询专业律师以获取具体的法律分析和个性化的解决方案。律师将根据您的家族情况、遗产状况及法律法规，为您提供准确的法律建议和帮助，确保遗产分配的公正与合法。