针对您提出的“第一顺位人继承的父母死了还能继承财产吗”这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
第一顺位人先于被继承人死亡的情况
- 法定继承中的代位继承：如果第一顺位人（如子女）在被继承人（如父母）之前去世，那么该第一顺位人将无法直接继承遗产。但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承其应继承的遗产份额。这意味着，虽然第一顺位人已经去世，但其直系晚辈血亲仍有机会继承原本应由该第一顺位人继承的遗产。
- 举例说明：假设甲是乙的子女，乙是丙的子女。如果乙先于丙去世，那么在丙去世后，甲作为乙的直系晚辈血亲，有权代位继承乙本应从丙处继承的遗产份额。
第一顺位人在继承开始后、遗产分割前死亡的情况
- 转继承：如果第一顺位人在被继承人去世后、遗产分割前去世，其应继承的遗产份额不会消失，而是会发生转继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，该第一顺位人应继承的遗产将转由其自己的法定继承人（如配偶、子女、父母等）继承。
- 举例说明：假设甲是乙的子女，乙是丙的子女。如果丙去世后，乙作为第一顺位人本应继承丙的遗产，但在遗产分割前乙也去世了，那么乙应继承的份额将转由乙的法定继承人（如乙的配偶、子女等）来继承。
遗嘱的影响
- 遗嘱继承优先于法定继承：在处理遗产继承问题时，必须考虑遗嘱的存在与否。如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并指定了继承人或分配了遗产份额，那么应按照遗嘱执行继承。只有在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，才会按照法定继承的顺序来处理遗产。
- 举例说明：假设丙在去世前留有遗嘱，指定其遗产由甲继承。那么即使乙作为丙的子女是第一顺位继承人，但由于遗嘱的存在，乙将无法继承丙的遗产，而是由甲按照遗嘱继承。
总结与建议：
- 第一顺位人如果先于被继承人死亡，其直系晚辈血亲可能通过代位继承来继承遗产。
- 如果第一顺位人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额将转由其自己的法定继承人继承。
- 遗嘱的存在将影响遗产的分配方式，遗嘱继承优先于法定继承。
在实际操作中，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即向我咨询），以确保继承过程的合法性、公正性和准确性。