结论：在您描述的情况下，继母作为第一顺序继承人，在父亲去世后有权继承父亲的遗产，但这并不直接决定她能否继承女儿的遗产。女儿的遗产继承问题需根据女儿是否留下遗嘱以及法定继承顺序来确定。

详细分析：

1. 继母对父亲遗产的继承权：

   • 根据我国《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。在您描述的情况下，继母作为父亲的配偶，是第一顺序继承人之一，因此她有权继承父亲的遗产。
   • 继承份额的分配将遵循法定继承原则，即同一顺序继承人的继承份额一般应当均等，但也会考虑特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人、对被继承人尽了主要扶养义务的继承人等，这些情况下可能会给予适当的照顾或多分遗产。

2. 继母对女儿遗产的继承权：

   • 女儿的遗产继承问题与父亲的遗产继承是两个独立的问题。女儿去世后，她的遗产将按照法定继承顺序或遗嘱进行分配。
   • 如果女儿留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的继承将优先遵循遗嘱的内容进行。
   • 如果女儿没有留下遗嘱，那么她的遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。在此情况下，如果继母与女儿之间形成了法律上的母女关系（如通过收养或继父母子女关系认定），并且女儿没有其他第一顺序继承人（如配偶、子女或亲生父母已去世），那么继母可能作为第一顺序继承人继承女儿的遗产。然而，如果女儿有其他第一顺序继承人，如亲生父母、子女或配偶，那么继母的继承权将受到相应限制。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果女儿在去世前与继母之间存在扶养关系，并且这种关系在法律上得到了认可，那么继母在继承女儿遗产时可能会得到一定的照顾。
   • 另外，如果女儿在去世前对继母进行了特别的赠与或遗赠，那么这部分财产将按照赠与或遗赠的约定进行处理，不受法定继承顺序的限制。

建议：

• 在处理此类复杂的遗产继承问题时，建议详细梳理家庭成员关系、遗产情况以及是否存在遗嘱等关键信息。
• 如果涉及大量财产或复杂的家庭关系，建议寻求专业法律帮助以确保合法权益得到妥善保护。您可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。