您好，关于您提到的外公和外孙的关系证明开具问题，这通常涉及到亲属关系证明的办理。以下是我为您详细梳理的办理流程和相关注意事项：
一、办理机构
亲属关系证明一般由户籍地派出所或档案保管单位出具。具体来说，如果外公和外孙在同一户籍上，或者曾经在同一户籍上，那么可以直接向户籍所在地的公安派出所申请出具关系证明。如果不在同一户籍，但您能提供其他充分的证据来证明这种亲属关系，也可以尝试向相关档案保管单位申请。
二、所需材料
有效身份证件：包括居民身份证、户口本原件等。这是证明身份和亲属关系的基础材料。
亲属关系证明申请：写明申请用途的书面报告材料，说明您需要开具外公和外孙的关系证明，以及这份证明的具体用途（如孩子上学、办理继承等）。
其他辅助材料：如果可能的话，提供一些能够辅助证明亲属关系的材料，比如出生证明、家庭合影、共同生活的证明等。这些材料虽然不是必需的，但可以增加证明的可信度。
三、办理流程
准备材料：根据上述要求，准备好所有需要的材料。
提交申请：将材料提交给户籍地派出所或档案保管单位。如果选择委托他人代办，还需要提供受托人的有效身份证件和手写委托书。
等待审核：相关机构会对您的申请进行审核，确认材料的真实性和完整性。
出具证明：如果审核通过，相关机构会出具亲属关系证明。如果审核不通过，他们会告知您需要补充哪些材料或进行哪些修改。
四、注意事项
公安机关只能开具同户关系证明：如果外公和外孙不在同一户籍上，且没有其他充分的证据来证明这种亲属关系，公安机关可能无法开具关系证明。在这种情况下，您可以考虑向其他档案保管单位或公证机构寻求帮助。
证明材料的真实性和完整性：在准备材料时，请确保所有材料的真实性和完整性。如果提供虚假材料或隐瞒重要信息，可能会导致申请被拒绝或面临法律责任。
公证服务：如果您需要更正式、更具有法律效力的亲属关系证明，可以考虑办理亲属关系公证。公证机构会根据您提供的材料出具公证书，这份公证书在国内外都具有较高的法律效力。
希望以上信息能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。