可以起诉，但需分情况讨论，且起诉并非唯一解决途径。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律规定的角度
   根据《住房公积金管理条例》第十五条、第二十条，单位录用职工的，应当自录用之日起30日内到住房公积金管理中心办理缴存登记，并持住房公积金管理中心的审核文件，到受委托银行办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续；单位应当按时、足额缴存住房公积金，不得逾期缴存或者少缴。
   这意味着，公司为员工缴纳住房公积金是法定义务，若公司只缴纳五险（养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）而不缴纳住房公积金，属于违法行为。

2. 从维权途径的角度

   • 向住房公积金管理中心投诉：这是最直接、高效的解决方式。你可以携带劳动合同、工资流水等证明劳动关系的材料，到当地住房公积金管理中心投诉。管理中心会依法对公司进行调查，若查实公司未依法缴存住房公积金，会责令公司限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。
     
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果住房公积金管理中心的处理结果未能满足你的诉求，或者公司拒不执行管理中心的责令，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，劳动仲裁和诉讼主要解决的是因住房公积金问题引发的劳动争议，如公司因此解除劳动合同的赔偿等，而非直接要求公司补缴住房公积金（补缴住房公积金的职责仍在住房公积金管理中心）。

3. 从实际操作的难度和成本角度

   • 投诉成本较低：向住房公积金管理中心投诉，程序相对简单，且不需要支付仲裁或诉讼费用。
     
   • 仲裁和诉讼成本较高：申请劳动仲裁或提起诉讼，需要准备充分的证据材料，且可能需要支付律师费、诉讼费等费用，耗时也较长。
     
   • 执行难度：即使通过仲裁或诉讼胜诉，若公司拒不执行，还需要申请法院强制执行，执行过程也可能面临一定困难。

建议：

• 若你主要目的是要求公司补缴住房公积金，优先选择向住房公积金管理中心投诉，这是最直接、有效的途径。
  
• 若你因公司未缴纳住房公积金而遭受了其他损失（如公司以此为由解除劳动合同），或者对住房公积金管理中心的处理结果不满，可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
  

如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答。