雇主责任险是否赔付上班期间脑出血六天后死亡的情况，需分情况讨论：

1. 若脑出血被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但本案中，员工是在六天后死亡，严格从时间标准看，可能不符合“视同工伤”的直接认定条件。
   不过，若能证明脑出血与工作存在直接因果关系（如长期高强度工作导致高血压引发脑出血），可通过工伤认定程序争取。若最终被认定为工伤，雇主责任险通常需赔付（具体以保险合同条款为准，但工伤是常见触发条件）。

2. 若脑出血未被认定为工伤
   需审查雇主责任险的保险合同条款。雇主责任险的赔付范围一般包括员工因工作遭受意外或患职业病导致的伤亡，但“脑出血”是否属于赔付范围需看合同是否明确列举（如“突发疾病”是否在保障范围内）。

   • 若合同明确包含“突发疾病”且未限定48小时死亡，则可能赔付；
     
   • 若合同仅保障“意外事故”或明确排除“疾病”，则可能不赔付；
     
   • 若合同未明确，需结合保险法“不利解释原则”（对格式条款有争议时，应作出对投保人有利的解释）争取赔付。

3. 关键行动建议

   • 立即申请工伤认定：即使超过48小时，也可尝试通过证明工作与疾病的因果关系争取认定（需提供医疗证明、工作强度证据等）；
     
   • 核查保险合同：重点查看“保障范围”“责任免除”“特别约定”等条款，确认是否包含“突发疾病”及死亡时间限制；
     
   • 协商或诉讼：若保险公司拒赔，可依据工伤认定结果或合同条款争议，通过协商、投诉（如向银保监会）或诉讼主张权益。

总结：赔付可能性取决于是否被认定为工伤及保险合同具体条款。建议优先申请工伤认定，同时委托专业律师审核保险合同，制定维权策略。如有进一步细节（如保险合同内容、工作性质等），可提供给我为您具体分析。