您在工作期间手指被切掉一段，属于工伤事故，公司应当承担相应的赔偿责任，具体赔偿项目和标准需根据伤残等级及相关法律规定来确定。以下从多个角度为您详细分析赔偿事宜：
一、赔偿项目
医疗费用：包括因治疗工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用，由工伤保险基金或公司（如未参保）支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由公司按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
护理费：如果工伤职工在停工留薪期或者工伤复发治疗期间需要护理的，由公司负责安排护理。如果公司未安排护理，则需支付护理费。
一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，由工伤保险基金支付。具体标准为：
- 七级伤残为13个月的本人工资；
- 八级伤残为11个月的本人工资；
- 九级伤残为9个月的本人工资；
- 十级伤残为7个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果工伤职工与公司的劳动关系解除或终止，还可以获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
二、赔偿流程
- 工伤认定：首先，您需要向公司所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如工伤认定申请表、与公司的劳动关系证明、医疗诊断证明等。
- 劳动能力鉴定：在工伤认定后，如果伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力的情况，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以确定伤残等级。
- 协商赔偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以与公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼解决：如果对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 及时申请工伤认定：工伤认定是获得工伤赔偿的前提和基础，您需要在规定的时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向社会保险行政部门提出申请。
- 保留相关证据：在工伤事故发生后，您需要保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定申请表、劳动能力鉴定结论书等，以便在后续的赔偿过程中使用。
- 了解当地政策：不同地区的工伤保险政策和赔偿标准可能存在差异，您需要了解当地的具体政策以便更好地维护自己的权益。