针对您提出的“私人承揽人骨折，我方受伤怎么索赔”的问题，这涉及承揽关系中的责任划分与赔偿问题，以下分情况为您详细说明：

1. 若您方是定作人（即委托承揽工作的一方）：

   • 一般原则：在承揽关系中，承揽人完成工作过程中造成自身损害的，定作人原则上不承担赔偿责任。但若定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
   • 具体分析：
     • 定作过失：如果工作本身存在危险性，而定作人未明确告知承揽人，或者定作的工作本身违反法律法规、公序良俗等，导致承揽人受伤，定作人可能需要承担部分责任。
     • 指示过失：定作人在承揽人工作过程中，给予了错误的指示或建议，导致承揽人受伤，定作人应承担相应责任。
     • 选任过失：定作人选择承揽人时，未尽到合理的审查义务，如承揽人明显不具备完成工作的能力或资质，定作人可能因选任不当而承担责任。
   • 索赔建议：若您方存在上述过失，建议与承揽人协商赔偿事宜；若协商不成，承揽人可能会通过法律途径起诉您方，此时您方应积极应诉，提供证据证明自身无过失或过失较小，以减轻赔偿责任。

2. 若您方是承揽人（即接受委托完成工作的一方）：

   • 一般原则：承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，原则上自行承担责任。但若能证明定作人存在过错（如上述定作、指示或选任过失），可要求定作人承担相应赔偿责任。
   • 特殊情况：如果承揽人是在为定作人提供劳务过程中受伤（即存在雇佣关系而非承揽关系），则可能适用《民法典》中关于提供劳务者受害责任的规定，此时定作人（即雇主）可能需承担无过错责任或过错推定责任。但这一判断需基于具体事实和证据。
   • 索赔建议：
     • 收集证据：包括工作合同、现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明自身受伤的事实、原因及定作人可能存在的过错。
     • 协商或诉讼：首先尝试与定作人协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼，要求定作人承担相应赔偿责任。

3. 若您方既非定作人也非承揽人，而是第三方受伤：

   • 责任划分：需根据具体情况判断责任归属。如果第三方受伤是由于承揽人的过错导致的，承揽人应承担赔偿责任；如果定作人存在过错（如上述定作、指示或选任过失），也可能需承担部分责任。
   • 索赔建议：作为受伤的第三方，应收集证据证明自身受伤的事实、原因及责任方的过错；然后与责任方协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼。

总结与建议：

• 在处理此类纠纷时，关键在于明确各方之间的法律关系（承揽关系还是雇佣关系）以及责任归属。
• 建议各方在事故发生后及时收集证据、协商赔偿事宜；若协商不成，可寻求法律途径解决。
• 如有需要，您可以随时向我咨询具体法律问题或寻求法律帮助。