结论：在您描述的情况下，若没有证据证明父亲6年前已将定期存款赠与某个继承人，那么这笔存款通常会被视为遗产，按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。
详细分析：
赠与的证明问题：
- 赠与行为需要明确的证据来支持，如赠与合同、转账记录、书面声明等。若没有这些证据，仅凭口头陈述或单方面的说法，很难证明赠与行为的存在。
- 在法律上，赠与是一种双方法律行为，需要赠与人有赠与的意思表示，并且受赠人表示接受赠与。若缺乏这些要素，赠与行为可能不被法律认可。
遗产的认定：
- 遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产。在您描述的情况下，若父亲未留下有效的遗嘱或赠与证据，那么其定期存款应被视为遗产。
- 遗产的分配通常遵循法定继承顺序，即先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
可能的法律后果：
- 若其他继承人否认赠与行为的存在，并主张该存款为遗产，那么在没有证据支持赠与的情况下，法院很可能会将该存款认定为遗产，并按照法定继承或遗嘱继承（如果存在有效遗嘱）的方式进行分配。
- 若您或其他继承人认为存在赠与行为，但缺乏证据，可以尝试通过其他途径寻找证据，如询问可能知晓情况的亲友、查找相关银行记录等。然而，这些努力可能并不总是成功，且可能涉及复杂的法律程序。
建议：
- 收集证据：尽管时间已经过去6年，但仍应尽力收集可能证明赠与行为的证据，如银行转账记录、书面声明、证人证言等。
- 协商解决：在家庭内部，可以尝试通过协商的方式解决遗产分配问题，以避免法律纠纷和家庭关系的紧张。
- 法律途径：若协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
额外思考：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，情感因素往往与法律问题交织在一起。因此，在寻求法律解决方案的同时，也应考虑如何维护家庭关系的和谐与稳定。
- 预防胜于治疗。在未来，为了避免类似的纠纷，建议家庭成员之间在涉及财产赠与或继承时，尽量采用书面形式进行记录，并保留好相关证据。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。