结论：事业单位降低专技六级基础性绩效工资是否违法，需根据具体情况判断，包括降低工资的原因、依据以及是否遵循了法定程序等。以下从多个角度进行分析：

1. 合同与规章制度角度：

   • 合同约定：首先，需要查看您与事业单位签订的劳动合同中，是否对绩效工资有明确的约定。如果合同中明确规定了绩效工资的数额或计算方式，且事业单位未经您同意擅自降低，那么这种行为可能构成违约，您有权要求事业单位按照合同约定支付工资。
   • 规章制度：其次，如果事业单位有明确的规章制度规定了绩效工资的调整方式和条件，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么事业单位在符合规章制度规定的情况下降低绩效工资，可能不构成违法。但前提是，这些规章制度必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。

2. 法律法规角度：

   • 工资支付规定：根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果事业单位降低绩效工资没有合法依据，且未与您协商一致，那么这种行为可能违反了工资支付的相关规定。
   • 平等与公平原则：此外，用人单位在调整工资时，应当遵循平等、公平的原则，不得因性别、年龄、种族、宗教信仰等因素对劳动者进行歧视。如果事业单位降低绩效工资是基于不合理的歧视性原因，那么这种行为也是违法的。

3. 程序合法性角度：

   • 协商程序：事业单位在降低绩效工资前，应当与您进行协商，并达成一致意见。如果未经协商擅自降低，那么这种行为可能违反了法定程序，您有权要求事业单位恢复原工资水平或进行补偿。
   • 公示与告知程序：如果事业单位依据规章制度降低绩效工资，那么该规章制度必须已经过民主程序制定并公示，且在降低工资前已经告知您相关情况。如果未履行这些程序，那么降低工资的行为也可能被视为违法。

建议：

• 如果您认为事业单位降低绩效工资的行为违法，可以先与事业单位进行协商，要求其恢复原工资水平或进行补偿。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、规章制度等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果事业单位降低绩效工资的行为被认定为违法，那么其可能需要承担补发工资、支付经济补偿金等法律责任。
• 同时，这种行为也可能对事业单位的声誉和形象造成负面影响，影响其与劳动者的关系。

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