关于事业单位降低专技人员基础性绩效工资是否合法的问题，这并非一个简单的“合法”或“不合法”的判断，而是需要根据具体情况来分析。以下是我从多个角度为你进行的详细解答：
一、劳动合同与规章制度的角度
劳动合同约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者变更劳动合同内容（包括工资结构、绩效工资等），应当协商一致并采用书面形式。如果事业单位在未与专技人员协商一致的情况下，单方面降低基础性绩效工资，这可能构成违法变更劳动合同。
规章制度规定：
- 如果事业单位的规章制度中明确规定了绩效工资的调整机制，并且这种调整机制是合法、合理且经过民主程序制定的，那么按照规章制度执行可能是合法的。但即便如此，调整也应当遵循公平、公正的原则，不能随意降低专技人员的基础性绩效工资。
二、降低工资的合法性条件
经营困难或客观情况变化：
- 根据相关法律法规，如果事业单位因经营困难或遇到不可抗力等客观情况，需要降低工资以维持正常运营，且这种降低是暂时的、合理的，并且与劳动者进行了充分沟通，那么可能是合法的。但这种情况下的降低工资应当遵循法定程序，如召开职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定等。
劳动者原因：
- 如果专技人员因工作失误、违反规章制度等原因给事业单位造成经济损失，事业单位可以按照劳动合同或规章制度的规定要求其赔偿经济损失，但这通常是通过扣除奖金、津贴等方式实现，而不是直接降低基础性绩效工资。且扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
三、专技人员的权益保护
协商与沟通：
- 如果事业单位打算降低专技人员的基础性绩效工资，应当首先与专技人员进行协商和沟通，说明降低的原因、幅度和期限等，并听取专技人员的意见和建议。如果专技人员不同意降低工资，事业单位应当考虑其他解决方案，如调整工作岗位、提供培训等。
法律途径：
- 如果专技人员认为事业单位降低其基础性绩效工资的行为违法，可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向劳动争议调解委员会申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
四、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，法院通常会根据具体情况来判断事业单位降低专技人员基础性绩效工资的行为是否合法。例如，如果事业单位能够证明降低工资是出于经营困难或客观情况变化，并且已经按照法定程序与劳动者进行了协商和沟通，那么法院可能会认定这种行为是合法的。反之，如果事业单位无法证明降低工资的合法性或未按照法定程序进行协商和沟通，那么法院可能会认定这种行为是违法的。
总结与建议：
- 事业单位降低专技人员基础性绩效工资是否合法，取决于多种因素，包括劳动合同的约定、规章制度的规定、降低工资的合法性条件以及专技人员的权益保护等。
- 如果专技人员面临这种情况，建议首先与事业单位进行协商和沟通，了解降低工资的原因和依据。如果协商无果或认为事业单位的行为违法，可以寻求法律途径维护自己的权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。