结论：父亲以前因交通肇事罪被判两年有期徒刑缓刑两年，并不意味着孩子就一定开不到无犯罪证明，但父亲的有罪判决记录可能会对孩子开具无犯罪证明产生一定影响，具体需视开具证明的用途和相关部门的要求而定。

分析说明：

1. 无犯罪证明的定义与用途：

   • 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 这种证明常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合，以证明个人的品行和信誉。

2. 父亲犯罪记录对孩子的影响：

   • 父亲的有罪判决记录本身不会直接导致孩子无法开具无犯罪证明。无犯罪证明是针对个人的，与家庭成员的犯罪记录无直接关联。
   • 然而，在某些特定情况下，如孩子申请某些敏感职位或需要高度信誉的场合，相关部门可能会要求提供家庭成员的无犯罪证明或进行背景调查。此时，父亲的有罪判决记录可能会成为考虑因素之一。

3. 开具无犯罪证明的具体流程与要求：

   • 一般来说，开具无犯罪证明需要本人向户籍所在地的公安机关提出申请，并提供相关身份证明材料。
   • 公安机关会根据个人的犯罪记录情况出具相应的证明。如果个人没有犯罪记录，则会出具无犯罪证明；如果有犯罪记录，则可能会出具有犯罪记录的证明或拒绝出具无犯罪证明（但这种情况通常针对的是申请人本人，而非其家庭成员）。
   • 需要注意的是，不同地区和不同部门对开具无犯罪证明的具体要求和流程可能有所不同。因此，在申请前最好先咨询相关部门或机构，了解具体的要求和流程。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果孩子因为父亲的有罪判决记录而面临开具无犯罪证明的困难，可以尝试与相关部门或机构进行沟通，解释情况并寻求解决方案。
   • 在某些情况下，如果孩子能够证明自己的品行和信誉与父亲的有罪判决记录无关，且符合其他开具无犯罪证明的条件，相关部门或机构可能会考虑出具无犯罪证明。

行动建议：

• 如果孩子需要开具无犯罪证明，建议先向户籍所在地的公安机关咨询具体的要求和流程。
• 如果因为父亲的有罪判决记录而面临困难，可以尝试与相关部门或机构进行沟通，解释情况并提供相关证明材料。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权益和应对策略。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪记录是个人的隐私信息，受到法律保护。但同时，相关部门在特定情况下也有权查询和使用个人的犯罪记录信息。
• 在开具无犯罪证明时，公安机关会依据个人的犯罪记录情况出具相应的证明。但这一过程通常只针对申请人本人，而非其家庭成员。然而，在实际操作中，不同地区和不同部门可能会有不同的规定和做法。