结论：父亲醉驾被判缓刑后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，因为醉驾构成危险驾驶罪，属于刑事犯罪。不过，存在特定情形或地区有特殊规定时，可能可以开具相关证明，但这种情况较为少见。
分析说明：
醉驾的法律性质：
- 醉驾，即醉酒驾驶机动车，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成危险驾驶罪。这是一种刑事犯罪，一旦定罪，就会留下犯罪记录。
无犯罪记录证明的含义：
- 无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
缓刑对无犯罪记录证明的影响：
- 缓刑是刑事处罚的一种执行方式，它并不意味着犯罪记录的消除。即使被判缓刑，犯罪记录仍然存在，因此一般情况下不能开具无犯罪记录证明。
特定情形或地区特殊规定：
- 虽然一般情况下醉驾被判缓刑后不能开具无犯罪记录证明，但某些特定情形或地区可能有特殊规定。例如，有些地区可能对于轻微犯罪且符合一定条件的犯罪人，在缓刑考验期满后，可以出具某种形式的“无犯罪记录证明”或类似文件，但这通常不是严格意义上的无犯罪记录证明，且适用条件非常严格。
法律建议：
- 如果您的父亲需要开具无犯罪记录证明，但因醉驾被判缓刑而无法开具，建议他首先了解当地的具体政策和规定。
- 如果当地确实没有开具无犯罪记录证明的可能，可以考虑咨询相关部门或机构，看是否有其他替代性的证明文件可以满足需求。
- 同时，也可以考虑通过法律途径，如申请封存犯罪记录（如果符合条件）等方式，来尽量减少醉驾记录对生活的影响。不过，这需要根据具体情况和当地法律来具体分析。
后续行动：
- 如果您或您的父亲对这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律，提供更详细和专业的建议。