结论：您父亲5年前有缓刑案底，现在是可以开具近两年的无犯罪记录证明的。

分析说明：

1. 缓刑案底与无犯罪记录证明的关系：

   • 缓刑是刑罚的一种执行方式，它并不等同于无罪。但是，当缓刑考验期满且没有发生撤销缓刑的情形时，原判的刑罚就不再执行。这意味着，在缓刑考验期满后，从法律上讲，您父亲并没有因为该罪行而实际执行过刑罚（除了可能的社区矫正等非监禁措施）。
   • 无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常基于公安机关的犯罪记录数据库来生成。

2. 开具无犯罪记录证明的时间范围：

   • 无犯罪记录证明可以开具特定时间段内的记录，如近一年、近两年等。您想要开具的是近两年的无犯罪记录证明，这是完全可行的。
   • 公安机关在开具无犯罪记录证明时，会查询该人在指定时间段内的犯罪记录。由于您父亲5年前的缓刑案底已经超过了您想要查询的时间范围（近两年），因此这个案底不会影响近两年无犯罪记录证明的开具。

3. 可能的疑问与解答：

   • 疑问：缓刑案底是否会永远保留在犯罪记录中？
     • 解答：是的，缓刑案底会保留在犯罪记录中，但这并不影响开具特定时间段内的无犯罪记录证明。只要该时间段内没有新的犯罪记录，就可以开具无犯罪记录证明。
   • 疑问：如果开具无犯罪记录证明时，公安机关提到了缓刑案底怎么办？
     • 解答：公安机关在开具无犯罪记录证明时，主要关注的是指定时间段内的犯罪记录。如果提到了缓刑案底，您可以解释该案底已经超过了您想要查询的时间范围，并且要求公安机关只出具近两年的无犯罪记录证明。

建议与行动：

• 如果您需要开具近两年的无犯罪记录证明，可以直接前往您父亲户籍所在地的公安机关进行申请。在申请时，明确说明您想要查询的时间范围（近两年），并按照公安机关的要求提供相关材料。
• 如果在开具过程中遇到任何问题或疑问，如公安机关提到了缓刑案底等，您可以及时与我沟通，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。

后续思考：

• 无犯罪记录证明在求职、升学、出国等方面都有重要作用。因此，了解如何开具以及开具时需要注意的事项对于每个人来说都是非常重要的。
• 如果您父亲在未来有需要使用无犯罪记录证明的场合，建议提前了解相关要求和流程，以确保能够顺利开具并使用该证明。