结论：交通肇事罪被判处缓刑的情况下，不能开具无犯罪记录证明，因为缓刑本身属于刑罚执行方式的一种，意味着行为人已被法院判定构成犯罪并留有犯罪记录。不过，在特定情况下（如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正），可能可以申请开具无犯罪证明。以下从不同角度详细分析：

一、交通肇事罪与犯罪记录的关系

1. 交通肇事罪的法律后果
   根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，发生重大事故致人重伤、死亡或公私财产重大损失的行为。根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   关键点：一旦构成交通肇事罪并被法院判处刑罚（包括缓刑），行为人即留下犯罪记录，这是开具无犯罪记录证明的实质性障碍。

2. 缓刑的性质
   缓刑是刑罚执行方式的一种，适用于被判处拘役或三年以下有期徒刑的犯罪分子。其核心是“暂不执行刑罚”，但附条件考验期（如遵守规定、无再犯罪等）。若考验期内表现合格，原判刑罚不再执行；若违反条件，则撤销缓刑执行原判刑罚。
   关键点：缓刑不等于“无罪”，而是刑罚执行的特殊方式，因此犯罪记录仍存在。

二、无犯罪记录证明的开具条件

1. 一般情况
   无犯罪记录证明由公安机关出具，证明当事人在一定时期内无犯罪记录。其开具条件严格，仅适用于未被法院判定构成犯罪的人员。
   结论：因交通肇事罪被判处缓刑的人员，因已构成犯罪并留有记录，无法开具无犯罪记录证明。

2. 特殊情况

   • 未成年人犯罪记录封存：
     根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。封存后，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位和个人提供。
     结论：若交通肇事罪行为人犯罪时未满十八周岁且被判处缓刑（符合五年以下有期徒刑条件），其犯罪记录可封存。在符合封存条件且未被依法查询的情况下，可视为“无犯罪记录”用于特定目的（如升学、就业），但严格意义上仍存在记录，仅是限制查询和使用。

   • 错误记录的纠正：
     若因司法程序错误（如误判、记录错误）导致留下犯罪记录，当事人可通过申诉、申请再审等法律程序请求纠正。一旦错误记录被撤销，即可申请开具无犯罪记录证明。
     结论：此情况需以司法机关纠正错误为前提，实践中较为少见。

三、申请无犯罪记录证明的流程（供参考）

1. 申请材料：

   • 个人身份证、户口本原件及复印件；
     
   • 若委托他人代办，需提交代理人身份证原件、复印件及授权委托书。

2. 办理流程：

   • 携带材料至户籍所在地派出所申请；
     
   • 派出所审查申请事由及犯罪记录情况；
     
   • 审核通过后领取无犯罪记录证明。

四、法律建议

1. 若需无犯罪记录证明：

   • 确认自身是否符合特殊情况（如未成年人犯罪记录封存或错误记录纠正）；
     
   • 若符合，可向公安机关或司法机关咨询具体申请流程；
     
   • 若不符合，可考虑通过其他方式（如单位出具说明、行业自律组织认证）替代无犯罪记录证明。

2. 若对犯罪记录有异议：

   • 及时咨询律师，通过法律程序（如申诉、申请再审）请求纠正错误记录；
     
   • 保留相关证据（如判决书、申诉材料）以备后续使用。

总结：交通肇事罪被判处缓刑的人员，因已构成犯罪并留有记录，原则上无法开具无犯罪记录证明。但在未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正等特殊情况下，可能可以申请开具。如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。