核心结论：工人及其家人若希望为公司老板争取减刑，需从法定减刑条件、积极表现证明、法律程序参与三个主要方向努力。以下为具体分析：
1. 明确法定减刑条件，针对性收集证据
根据《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间若符合以下条件可减刑：
建议：工人及家人可定期与监狱沟通，了解老板的改造表现，协助收集相关证明材料（如书信、获奖证书等），并委托律师向法院提交减刑建议。
2. 推动退赃、赔偿或缴纳罚金，减少社会危害性
若老板的犯罪涉及经济赔偿（如职务侵占、非法集资等），主动退还赃款、赔偿被害人损失，或缴纳法院判处的罚金，可显著提升减刑可能性。根据司法实践，全额退赔常被视为“认罪悔罪”的重要表现，甚至可能触发“从宽处理”条款（如《刑事诉讼法》第二百八十八条的刑事和解程序）。
建议：工人及家人可协助老板家属筹集资金，尽快完成退赔或罚金缴纳，并保留转账记录、收据等凭证，作为减刑申请的附件。
3. 委托律师参与减刑程序，确保法律文书规范
减刑需由监狱提出建议书，报法院审核裁定。律师可协助：
注意：减刑申请需在老板服刑满一定期限后提出（如有期徒刑需执行原判刑期二分之一以上），且每次减刑间隔不得少于一定时间（如有期徒刑每次减刑一般不超过一年）。律师可帮助计算时间节点，避免程序错误。
4. 关注老板健康或家庭特殊情况，申请人性化处理
若老板患有严重疾病、生活不能自理，或其是家庭唯一抚养人（如子女未成年、配偶无劳动能力），可依据《监狱法》第二十一条申请“暂予监外执行”。虽非直接减刑，但可争取短期释放治疗或照顾家庭，后续再通过改造表现争取减刑。
建议：工人及家人可收集医院诊断证明、家庭情况说明等材料，向监狱提交申请，并同步准备减刑材料。
最后提醒：减刑是司法机关综合评估犯罪性质、社会危害、改造表现后的审慎决定，无法通过“找关系”等非法途径实现。工人及家人应通过合法途径协助老板，避免因不当行为涉嫌“行贿”或“干扰司法”等新罪名。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。