当企业单位职工被判刑时，单位需根据相关法律法规及内部规章制度，结合实际情况，采取恰当且合法的处理措施。以下是对此问题的详细解答：

一、处理方式

1. 解除劳动合同

   • 情形：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，若劳动者被依法追究刑事责任（包括被人民法院判处刑罚或免予刑事处罚），用人单位有权解除劳动合同。
   • 程序：单位应首先核实判决结果的真实性，评估其对单位运营和团队氛围的影响。随后，按法定程序向职工发出书面通知，明确解除劳动合同的决定、理由及依据，并办理离职手续，如工作交接、工资结算、社保公积金停缴等。

2. 保留劳动关系（特殊情况）

   • 情形：对于某些特殊岗位或具有特殊技能的职工，若其被判处的刑罚较轻（如缓刑），且单位认为其仍有使用价值，可考虑在符合法律法规的前提下，与其协商保留劳动关系，但通常会调整工作岗位或降低薪酬待遇。
   • 注意事项：此做法需谨慎操作，确保不违反法律法规的强制性规定，并避免引发其他职工的不满和争议。

3. 内部纪律处分

   • 情形：除了解除劳动合同，单位还可根据内部规章制度对判刑职工进行纪律处分，如警告、记过、降级等，以维护单位的正常秩序和纪律。
   • 程序：单位应制定明确的纪律处分制度和流程，确保处分决定合法合规、公平公正。

二、具体处理流程（分情况讨论）

1. 在职期间发现员工被判刑

   • 核实情况：单位应通过多种渠道核实员工被判刑的信息是否属实，如与法院联系查询判决书或要求员工提供相关法律文件。同时，了解犯罪性质和情节，评估其对单位的影响。
   • 处理劳动关系：查看劳动合同和公司规章制度，根据规定解除劳动合同，并按照法定程序办理离职手续。
   • 内部沟通与风险防控：在不侵犯员工隐私的前提下进行内部通报，与相关部门负责人沟通应对措施。评估潜在风险和影响，制定风险防控措施。

2. 入职前员工隐瞒判刑经历

   • 调查核实：在招聘过程中进行全面的背景调查，包括犯罪记录等方面的核实。如发现员工隐瞒判刑经历，及时收集相关证据。
   • 处理劳动关系：员工入职时隐瞒重要信息属于欺诈行为，单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿。向员工发出书面解除劳动合同通知书，明确解除原因和依据。
   • 追究法律责任：如员工的隐瞒行为给单位造成损失，单位可通过法律途径追究其赔偿责任。
   • 完善招聘流程：优化背景调查环节，增加调查内容和深度。明确告知候选人应如实提供个人信息和相关证明材料，如有隐瞒或虚假陈述将承担法律责任。

三、注意事项

1. 及时沟通：在处理过程中，单位应与职工保持沟通，了解其想法和需求，尽量做到人性化处理。
2. 保护隐私：尊重职工的隐私权，避免将相关信息泄露给无关人员。
3. 法律合规：确保所有处理措施均符合法律法规的要求，避免引发法律风险。

综上所述，当企业单位职工被判刑时，单位应根据具体情况采取恰当且合法的处理措施，确保单位运营的正常进行和职工权益的合法保障。