当单位中出现被判刑的员工时，单位需要依据相关法律法规，并结合实际情况，做出合理且合法的处理决策。以下是对此问题的详细解答：
一、处理原则与法律依据
解除劳动合同的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者被依法追究刑事责任（这包括被判处刑罚或免予刑事处罚但被不起诉等情况），用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
- 解除劳动合同时，单位必须确保程序合法，包括制作书面通知，明确解除的原因及日期，并确保该通知有效送达给员工。
保留劳动关系的可能性：
- 尽管单位有权解除劳动合同，但并非必须如此。如果员工在单位的工作表现一直良好，且犯罪情节相对较轻，对单位的正常运作没有实质性的影响，单位也可以选择保留劳动关系。
- 在保留劳动关系的情况下，单位应继续为员工缴纳社会保险，并确保其合法权益不受侵犯。
二、具体处理方式
解除劳动合同：
- 如果员工被判刑的行为严重违反了单位的规章制度、职业操守，或对单位的声誉、正常运营产生了较大负面影响，单位可以选择解除劳动合同。
- 在解除合同前，单位应与员工进行充分沟通，了解其想法和态度，并确保解除合同的决定是基于充分的事实和法律依据。
保留劳动关系并调整岗位或职责：
- 对于犯罪情节较轻、对单位影响不大的员工，单位可以考虑继续留用，并根据实际情况调整其工作岗位、工作内容和职责。
- 调整岗位或职责时，单位应确保不影响单位的正常运行和其他员工的权益，并与员工进行充分协商，达成一致意见。
考虑员工缓刑期间的表现：
- 如果员工被判处缓刑，其在缓刑期间的表现将成为单位处理其劳动关系的重要依据。
- 如果员工能够认真改正错误，积极工作，为单位做出贡献，单位可以考虑给予其一定的鼓励和奖励，如晋升、加薪等。
- 反之，如果员工在缓刑期间表现不佳，甚至再次违法犯罪，单位有权依据相关法律法规和内部规章制度对其进行相应的处理，包括解除劳动合同。
三、具体操作流程与注意事项
劳动关系决策：
- 单位应根据员工犯罪的性质、岗位的重要性以及单位的政策，综合考虑是否解除劳动合同。
- 对于特殊岗位（如涉及国家安全、机密等），即使犯罪与工作关联性不大，也可能因岗位特殊性而坚决解除合同。
工作交接安排：
- 如果决定解除劳动合同，单位应指定合适的交接人员，熟悉相关业务，确保顺利接收。
- 判刑人员应列出详细的交接清单，包括工作任务、项目进展、文件资料等，并与交接人员按清单逐一交接。
- 重要业务系统、账号密码等需安全交接，并形成书面记录签字确认。
内部管理与应对：
- 单位应加强员工的法治教育，通过案例分析、法律讲座等形式增强员工的法律意识。
- 审查并完善内部管理制度，防止类似事件再次发生。
- 如果判刑人员的行为影响了单位的声誉，单位应及时采取公关措施，向合作伙伴、客户等说明情况，减少负面影响。
注意事项：
- 在处理过程中，单位必须确保合法合规，避免歧视性或侮辱性的处理方式。
- 关注判刑员工的申诉或上诉进展，根据最终结果调整处理方式。
- 对于因员工判刑造成的损失，单位可依法追究其赔偿责任。
综上所述，单位在处理判刑员工时，应依据相关法律法规，结合单位实际情况和员工具体犯罪情况，做出合理合法的决策。同时，单位应加强内部管理，完善制度，预防类似事件的发生，确保单位的正常运营和良好形象。