当公职人员被判刑时，其所在单位会依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》以及《行政机关公务员处分条例》等相关法律法规，进行一系列严谨且规范的处理。以下是对这一处理流程的详细阐述：

一、开除公职

法律规定：

• 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。
• 若公职人员因犯罪被单处罚金，或犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或人民法院依法免予刑事处罚，且未造成不良影响，可予以撤职；若造成不良影响，则同样予以开除。

实施流程：

• 一旦公职人员被法院判刑，其所在单位或相关监察机关将依法启动开除公职的程序。这包括调查核实判刑情况、提出处理意见、报批以及执行等步骤，确保处理的合法性和公正性。

二、工资待遇调整

• 从判决生效之日起，被判刑的公职人员将取消原工资待遇。根据不同情况，可能会发放生活费或停发工资，以体现对其违法行为的惩戒。

三、社保与退休待遇处理

• 对于已参加社会保险的公职人员，其社保关系和个人账户储存额将按照相关规定进行处理。
• 在达到法定退休年龄前，一般不得办理退休手续。若已退休但被判刑，将按规定降低或取消其基本养老金和其他退休待遇，以维护社会公平和正义。

四、档案处理与通知公告

• 所在单位需将开除公职的相关决定等材料放入该公职人员的个人档案中，并按照档案管理规定执行。
• 单位内部应发布正式的通知，向其他工作人员通报该公职人员被判刑及开除公职的情况，以示警戒。对于可能影响较大的案件，单位还应考虑在适当范围内进行公告，以增强透明度和公信力。

五、后续工作交接与人事关系解除

• 为确保工作的连续性和稳定性，所在单位应安排该公职人员进行工作交接，确保其原来负责的工作能够平稳过渡。
• 交接工作完成后，单位应解除与该公职人员的人事关系，完成整个处理流程。

六、合法权益保护与申诉复核

• 在处理过程中，所在单位应当遵循相关法律法规和政策规定，确保处理的公正性和合法性。
• 若公职人员对开除公职的决定不服，可以依法申请复核或提出申诉。但需注意，申诉期间不停止决定的执行，以维护法律和纪律的严肃性。

综上所述，公职人员被判刑后，其所在单位将严格按照法律法规和相关政策进行处理，既体现了对违纪违法行为的严惩不贷，也维护了公务员队伍的纪律性和纯洁性。同时，在处理过程中也应注重保护被判刑公职人员的合法权益，确保整个处理过程的公正性和合法性。