当单位合同工被判刑时，单位需要依据相关法律法规及内部规章制度来妥善处理。以下是对此问题的详细解答：

一、处理方式

1. 解除劳动合同

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，若劳动者被依法追究刑事责任，这包括被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）以及被人民法院免予刑事处罚的情况，用人单位有权解除劳动合同。
   • 程序：单位在得知职工被判刑后，应首先核实判决结果的真实性，并评估该情况对单位运营和团队氛围的具体影响。随后，按照法定程序向职工发出书面通知，明确告知因职工被判刑而解除劳动合同的决定，并详细说明理由和依据。同时，需要办理离职手续，这包括工作交接、工资结算、社保公积金停缴等事项。

2. 保留劳动关系（特殊情况下）

   • 情形：对于某些特殊岗位或具有特殊技能的职工，若其被判处的刑罚较轻（如缓刑），且单位认为该职工仍有使用价值，可以考虑在符合法律法规的前提下，与其协商保留劳动关系。但通常情况下，单位会调整其工作岗位或降低薪酬待遇。
   • 注意事项：此做法需谨慎操作，必须确保不违反法律法规的强制性规定，并尽量避免引发其他职工的不满和争议。

3. 内部纪律处分

   • 情形：除了解除劳动合同外，单位还可以根据内部规章制度对判刑职工进行纪律处分，如警告、记过、降级等。这些处分措施旨在维护单位的正常秩序和纪律。
   • 程序：单位应制定明确的纪律处分制度和流程，并确保处分决定合法合规、公平公正。在实施处分前，应给予职工充分的陈述和申辩机会。

二、法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》：第三十九条第六项明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
• 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》：第二十九条规定，“被依法追究刑事责任”包括被人民检察院免予起诉的、被人民法院判处刑罚的、被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分的，以及劳动者被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的，用人单位可以解除劳动合同。

三、注意事项

1. 及时沟通：在处理过程中，单位应与职工保持沟通，了解其想法和需求，尽量做到人性化处理，以减少对职工的负面影响。
2. 保护隐私：尊重职工的隐私权，避免将相关信息泄露给无关人员，以维护职工的合法权益。
3. 法律合规：确保所有处理措施均符合法律法规的要求，避免引发法律风险。在处理过程中，如有需要，可咨询专业法律人士的意见。

综上所述，当单位合同工被判刑时，单位应根据具体情况选择合适的处理方式，并确保所有处理措施均符合法律法规的要求。