结论：没有给陈列费是否构成诈骗，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。
分析角度一：诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物，且没有归还的意图。
- 客观方面：行为人实施了欺骗行为，使对方产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，行为人因此获得了财物。
针对本问题：
- 如果商家或个人在合作时明确约定了陈列费，但事后故意不支付，且没有合理的解释或理由，同时这种行为伴随着其他欺骗手段（如虚构事实、隐瞒真相等），使得对方基于错误认识而处分了财物（如继续提供陈列服务），那么这种行为有可能构成诈骗。
- 如果仅仅是因为经济困难、资金周转问题或其他非故意原因导致未能按时支付陈列费，且没有实施欺骗行为，那么通常不构成诈骗。
分析角度二：民事纠纷与刑事犯罪的界限
- 民事纠纷：如果双方之间存在合同关系，且因一方未履行合同义务（如未支付陈列费）而产生争议，这通常属于民事纠纷范畴。在这种情况下，受损方可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益，要求对方支付拖欠的费用及可能的违约金等。
- 刑事犯罪：只有当行为符合诈骗罪的构成要件时，才可能涉及刑事犯罪。这需要证明行为人具有非法占有的目的，并实施了欺骗行为。
建议：
- 收集证据：如果怀疑对方构成诈骗，应尽可能收集相关证据，如合同、聊天记录、转账记录等，以证明对方的行为和意图。
- 咨询专业律师：由于诈骗罪的认定涉及复杂的法律判断和证据收集，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 考虑民事途径：如果对方的行为不构成诈骗，但确实违反了合同约定，可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
总结：没有给陈列费是否构成诈骗，取决于具体情境和证据情况。如果怀疑对方构成诈骗，建议及时收集证据并咨询专业律师。同时，也要明确民事纠纷与刑事犯罪的界限，合理选择维权途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。