犯故意伤害罪被判刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，确实有机会获得减刑。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体立功表现包括：
- 阻止他人重大犯罪活动的；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
- 有发明创造或者重大技术革新的；
- 在日常生产、生活中舍己救人的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑限度
减刑并非无限制，它受到以下期限的约束：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一；
- 判处无期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年；
- 对于被限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，实际执行的刑期不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，实际执行的刑期不能少于二十年。
减刑程序
减刑程序严格而规范，具体如下：
- 提出减刑建议书：由执行机关向中级以上人民法院提出；
- 法院审理：人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑；
- 监督机制：非经法定程序不得减刑，且人民检察院会对减刑裁定进行监督，确保减刑的公正性和合法性。
实际应用与考量
在实际操作中，减刑并非易事。它不仅要求罪犯在服刑期间有出色的表现，还需要经过严格的法定程序和法院的裁决。例如，一个因故意伤害罪被判处有期徒刑的罪犯，在服刑期间如果能够积极遵守监规，参加劳动改造，甚至有立功表现，那么他就有可能获得减刑。但具体减刑的幅度和起始时间，可能会因刑事政策和地区差异而有所不同。
注意事项
- 减刑并非罪犯的固有权利，而是基于其在服刑期间的具体表现来决定。因此，罪犯应珍惜改造机会，积极表现自己。
- 减刑的具体幅度和起始时间可能会因刑事政策和地区差异而有所不同。因此，在申请减刑时，应充分了解当地的政策和规定。
- 减刑程序严格且受到监督，确保减刑的公正性和合法性。因此，罪犯在申请减刑时，应确保自己的表现符合法定条件，并积极配合执行机关和法院的工作。
综上所述，犯故意伤害罪被判刑的犯罪分子，在服刑期间如能满足法定减刑条件，并经过严格的法定程序，是有机会获得减刑的。但减刑并非易事，需要罪犯付出努力和实际行动，同时也受到法律和监督机制的严格约束。如果你或你身边的人有类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。