结论：犯故意伤害罪被判刑五年的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，确实有机会获得减刑。但减刑需经过严格的法定程序，并受到人民检察院的监督，以确保其公正性和合法性。

法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，确有悔改表现需同时具备以下四个方面：

1. 认罪悔罪；
2. 认真遵守法律法规及监规，接受教育改造；
3. 积极参加思想、文化、职业技术教育；
4. 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

立功表现则包括以下几种情形：

1. 阻止他人重大犯罪活动的；
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3. 有发明创造或者重大技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
6. 对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑限度

减刑并非无限制，它受到以下期限的约束：

• 判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判五年的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期至少需为两年半。
• 判处无期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年；
• 对于被限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，实际执行的刑期不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，实际执行的刑期不能少于二十年。

减刑程序

减刑程序严格而规范，具体如下：

1. 提出减刑建议书：由执行机关向中级以上人民法院提出；
2. 法院审理：人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑；
3. 监督机制：非经法定程序不得减刑，且人民检察院会对减刑裁定进行监督，确保减刑的公正性和合法性。

特殊考虑

对于故意伤害这类涉及侵犯公民人身权利的暴力性犯罪，法院在裁定减刑时可能会更加谨慎。除了考虑犯罪分子的悔改表现和立功情况外，还会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪分子的个人情况等因素。

注意事项

• 减刑的具体幅度和起始时间可能会因刑事政策和地区差异而有所不同；
• 减刑并非自动进行，而是需要罪犯通过实际行动来争取，同时依赖于法院的裁定和人民检察院的监督；
• 罪犯应珍惜减刑机会，积极改造自己，争取早日回归社会。

综上所述，犯故意伤害罪被判刑五年的犯罪分子，在服刑期间如能满足法定减刑条件，并经过严格的法定程序，是有机会获得减刑的。但减刑并非易事，需要罪犯付出努力和实际行动，同时也受到法律和监督机制的严格约束。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。