结论：抵押权人变更顺位后，保证人承担保证责任后是否享有优先受偿权，需根据具体情况判断，主要取决于抵押权顺位变更是否合法有效，以及保证合同中的相关约定。
分析：
抵押权顺位变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人与抵押人可以协议变更抵押权的顺位以及被担保的债权数额等内容。但这种变更必须合法有效，并且需要经过其他抵押权人的书面同意。若未经其他抵押权人书面同意，该变更不得对其他抵押权人产生不利影响。
- 若抵押权顺位变更合法有效，且已按照法定程序进行登记，则新的顺位将具有法律效力，各抵押权人将按照新的顺位进行清偿。
保证人承担保证责任后的权利：
- 保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。这是保证人的基本权利，旨在保障保证人在履行保证责任后能够恢复其经济地位。
- 关于保证人是否享有优先受偿权，这主要取决于保证合同中的相关约定。若保证合同中明确约定了保证人在承担保证责任后享有优先受偿权，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则保证人可以依据该约定主张优先受偿权。
- 若保证合同中未明确约定优先受偿权，则保证人通常不享有优先受偿权。此时，保证人只能按照一般债权人的顺序参与清偿，无法优先于其他债权人受偿。
抵押权顺位变更对保证人权利的影响：
- 若抵押权顺位变更合法有效，且保证合同中未明确约定保证人享有优先受偿权，则保证人承担保证责任后，其受偿顺序将受到抵押权顺位变更的影响。即保证人可能无法按照原抵押权顺位获得清偿，而是需要按照新的顺位与其他抵押权人共同参与清偿。
- 若抵押权顺位变更未经其他抵押权人书面同意，或变更程序存在瑕疵，则该变更可能无效。此时，原抵押权顺位仍然有效，保证人承担保证责任后，其受偿顺序仍按照原抵押权顺位确定。
建议：
- 对于抵押权人而言，在变更抵押权顺位时，应确保变更程序合法有效，并取得其他抵押权人的书面同意。同时，应关注保证合同中的相关约定，以避免因抵押权顺位变更而影响保证人的权利。
- 对于保证人而言，在签订保证合同时，应明确约定是否享有优先受偿权等关键条款。若可能的话，可以要求债务人提供额外的担保措施，以降低自身风险。
- 在实际操作中，若涉及抵押权顺位变更和保证人权利的问题，建议当事人充分了解相关法律法规和操作流程，并咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效保障。
可能后果：
- 若抵押权顺位变更合法有效且保证合同中未约定优先受偿权，则保证人可能无法优先于其他债权人受偿，从而面临更大的经济风险。
- 若抵押权顺位变更程序存在瑕疵或未经其他抵押权人书面同意，则该变更可能无效，导致原抵押权顺位仍然有效。此时，保证人可能因抵押权顺位变更的无效而受益或受损，具体取决于原抵押权顺位和新的清偿情况。