结论：抵押权人放弃优先受偿权后，若担保人（可能是新的担保人或原担保人中的一部分）愿意继续提供担保，这并不意味着抵押权人自动重新获得优先受偿权。优先受偿权的存在与否，主要取决于担保物权的设立情况、法律规定以及具体的法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、抵押权人放弃优先受偿权的法律后果
抵押权人放弃优先受偿权，通常意味着其放弃了在债务人不履行债务时，就抵押财产优先受偿的权利。这种放弃可能是基于双方的协商，也可能是抵押权人单方面的决定。一旦放弃，除非有新的法律事实或约定产生，否则抵押权人将不再享有该优先受偿权。
二、担保人愿意提供担保的法律意义
担保人愿意提供担保，通常是为了增强债务人的信用，确保债务能够得到履行。担保人的担保可以采取多种形式，如保证、抵押、质押等。然而，担保人的担保并不直接等同于抵押权人重新获得优先受偿权。担保人的担保责任是在债务人不履行债务时，按照约定承担相应的责任，但这并不改变抵押权人已放弃优先受偿权的事实。
三、抵押权人重新获得优先受偿权的可能途径
重新设立抵押权：如果抵押权人希望重新获得优先受偿权，可以与债务人或新的抵押人协商，重新设立抵押权，并依法办理抵押登记手续。这样，在债务人不履行债务时，抵押权人就可以依据新的抵押权享有优先受偿权。
基于新的担保合同：如果担保人愿意提供新的担保，并且这种担保是以抵押、质押等形式设立的，那么抵押权人可以在新的担保合同中约定优先受偿权。但需要注意的是，这种优先受偿权必须依法设立，并且不得损害其他债权人的利益。
四、法律建议与风险提示
明确约定：在涉及抵押权放弃和担保人提供担保的情况下，各方应明确约定各自的权利和义务，特别是关于优先受偿权的部分。这有助于避免未来可能出现的争议和纠纷。
依法办理手续：如果抵押权人希望重新获得优先受偿权，必须依法办理相关的抵押登记手续。否则，即使担保人愿意提供担保，抵押权人也可能无法享有优先受偿权。
关注其他债权人的利益：在设立优先受偿权时，必须关注其他债权人的利益，确保不会损害他们的合法权益。否则，相关的优先受偿权约定可能会被认定为无效。
举例说明：假设甲是抵押权人，乙是债务人，丙是抵押人。后来，甲放弃了优先受偿权。之后，丁愿意作为新的担保人为乙的债务提供担保。在这种情况下，甲并不能因为丁的担保而自动重新获得优先受偿权。如果甲希望重新获得优先受偿权，他需要与乙或新的抵押人（如果有的话）协商重新设立抵押权，并依法办理抵押登记手续。
总结：抵押权人放弃优先受偿权后，若担保人愿意提供担保，这并不直接意味着抵押权人重新获得优先受偿权。优先受偿权的存在与否取决于多种因素，包括担保物权的设立情况、法律规定以及具体的法律程序。因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，并依法办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。