被人打伤后，虽然可以自行选择具有合法资质的伤残鉴定机构进行鉴定，但为了确保鉴定结果的权威性和公信力，并便于后续的法律程序处理，建议通过公安机关等第三方机构委托进行伤残鉴定。以下是详细的分析和建议：
一、自行委托鉴定的可行性及局限性
可行性：
- 从法律角度讲，个人确实有权自行选择具有合法资质的伤残鉴定机构进行鉴定。这意味着，如果你被人打伤，你可以直接联系并委托一家合法的鉴定机构进行伤情鉴定。
局限性：
- 公信力问题：自行委托的鉴定报告在后续处理中可能存在一定的局限性。特别是在涉及民事赔偿诉讼时，对方可能对自行委托的鉴定结果提出异议，并要求重新鉴定。
- 法律程序衔接：自行鉴定可能难以与后续的法律程序（如刑事诉讼、民事诉讼）有效衔接，从而影响你的维权效果。
二、通过公安机关委托鉴定的优势及流程
优势：
- 权威性：公安机关委托的鉴定机构通常具有更高的权威性和公信力，其鉴定结果更容易被法院采纳。
- 法律程序衔接：通过公安机关委托鉴定，可以确保鉴定结果与后续的法律程序有效衔接，为你的维权提供有力支持。
流程：
- 立即报案：被人打伤后，应立即向当地公安机关报案，说明受伤经过和原因。
- 申请鉴定：公安机关在受理案件后，会根据你的申请或案件需要，开具伤情鉴定委托书。
- 选择鉴定机构：凭借委托书，前往当地指定的法医门诊或具有合法资质的司法鉴定机构进行鉴定。
- 进行鉴定：配合鉴定人员进行身体检查、拍照等必要程序，并如实提供受伤的具体经过、症状等相关信息。
- 领取鉴定报告：在规定的时间内前往鉴定机构领取伤残鉴定报告，并根据鉴定结果依法维权。
三、法律建议
- 优先选择公安机关委托鉴定：为了确保鉴定结果的权威性和公信力，并便于后续的法律程序处理，建议你优先选择通过公安机关委托进行伤残鉴定。
- 妥善保管相关证据：在报案和鉴定过程中，务必妥善保管好所有与受伤相关的证据，如病历资料、诊断证明书、检查报告等。这些证据将作为鉴定的重要依据，并可能影响你的维权效果。
- 及时咨询专业律师：如果你在鉴定过程中遇到任何问题或困惑，或者对鉴定结果有异议，建议及时咨询专业律师。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和维权建议。
总结来说，被人打伤后，虽然可以自行选择鉴定机构进行鉴定，但为了确保鉴定结果的权威性和公信力，并便于后续的法律程序处理，建议你通过公安机关等第三方机构委托进行伤残鉴定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。