在被人打伤后，您本人可以委托进行伤情鉴定，但通常建议通过公安机关等第三方机构委托进行，以确保鉴定结果的权威性和公信力。以下是详细的分析和建议：

一、自行委托鉴定的可行性

1. 法律允许：从法律层面讲，您作为伤者，有权自行选择具有合法资质的伤残鉴定机构进行鉴定。这是您的基本权利，不受非法剥夺。

2. 实际操作：在实际操作中，自行委托鉴定虽然可行，但可能存在一定的局限性。例如，在涉及民事赔偿诉讼时，对方可能对自行委托的鉴定结果提出异议，并要求重新鉴定。这可能会增加诉讼的复杂性和成本。

二、通过公安机关委托鉴定的优势

1. 权威性和公信力：通过公安机关委托鉴定，可以确保鉴定结果的权威性和公信力。公安机关作为第三方机构，其委托的鉴定结果更容易被双方接受，减少争议。

2. 法律程序保障：公安机关在受理案件后，会按照法定程序开具伤情鉴定委托书，并告知您到指定的鉴定机构进行鉴定。这一过程中，您的权益将得到更好的法律保障。

三、具体操作流程

1. 立即向公安机关报案：

   • 在被人打伤后，您应立即向当地公安机关报案，详细说明受伤情况、时间、地点及嫌疑人信息等。
   • 公安机关将受理案件，并在规定时间内（通常为24小时内）开具伤情鉴定委托书。

2. 持委托书前往法医门诊进行鉴定：

   • 凭借公安机关出具的鉴定委托书，您应前往当地指定的法医门诊进行鉴定。
   • 在鉴定过程中，您需要携带本人有效身份证件、医院完整的诊断病历资料（如诊断证明书、病历本、检查报告等）以及公安机关的鉴定委托书。
   • 法医将对您的伤情进行拍照、检查，并根据具体情况安排进一步的针对性检查。鉴定结果将依据相关伤残鉴定标准来评定伤残等级。

3. 领取鉴定报告并依法维权：

   • 在规定的时间内，您应前往法医门诊领取伤残鉴定报告。
   • 根据鉴定结果，您可以依法寻求赔偿等权益。如对方对鉴定结果提出异议，您可通过法律途径解决争议。

四、法律建议

1. 优先选择公安机关委托鉴定：为了确保鉴定结果的权威性和公信力，减少后续争议和成本，建议您优先选择通过公安机关等第三方机构委托进行伤残鉴定。

2. 妥善保管相关证据：在鉴定过程中，您应妥善保管相关证据，如医院诊断病历资料、鉴定委托书等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。

3. 及时寻求法律帮助：如果您在鉴定过程中遇到任何问题或争议，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。